Forelæsninger Over Maskinlæren Ved Den Kgl. Militære Højskole I

 86 paa Bevægelsen, Maffinens ideelle Masse og Tiden, er det og muligt at finde en Mastines Hastighed til enhver Tid. Imidlertid maa der bemærkes, at de hertil fornødne Data næsten ere umulige at erholde, da det forndsætter en fuldstændig nøjagtig Kundflab om alle de med Tiden variable Størrelser, der siaae under Integral- og Sumtegnene, og dernæst, at selv om Differentialerne vare givne, kunde dog Calculens Mechanisme lægge uoverstigelige Hindringer i Vejen for Udførelsen af de nødvendige Operationer, saa at man i de allerfleste Tilfælde kan on fee det for umuligt, forud at bestemme en Maffines Hastighed. Den oven- staaende 2Eqvation har desaarsag kun i theoretisk Henseende Vcerdie, paa Grund af de Conseqventser, der lade sig udlede deraf. Spørge vi, ved hvilken Hastighed Maffinen faaer en jevn Gang, saa er det let at indsee, at dette vil flee, naar Differencerne i de positive og negative Actionsmcengder blive -Nul, øg vi kunne da opløse denne LEqvation, hvis Actionsmængdernes Afhængighed af Tiden er givet. 141. Kalde vi Differencen mellem de positive og negative Actionsmængder D, . D saa bliver, hvis Tiden regnes fra den Tid, da Bevægelsen begyndte, V2 = , eller V = i/ JL . Ligeledes hvis Actionsmcengdernes Differering for en anden Tid, efter at IM Maffinen er i Gang, sættes — , saa maa der gives en tilsvarende Hastighed Vx, der imidlertid let indsees, ikke er den stedfindende, men kun en tænkelig, hvilken bliver V2 — -5^ / hvis Maffinens Masse bliver uforandret; men Maffinens levende Kraft er den effective Hastighed V2 Qvadrat, multipliceret med den halve Masse, altsaa = i MV;> Endvidere maa den levende Kraft vcere lig Summen eller Differencen af de positive og negative Actionsmcengders Differering eller — D±D1Z følgelig V’ eller iM(V7± a V,)2, hvis A betegner Jncrementer eller Decrementet af Hastigheden, 1) ± I) , eller Dh-d, (V.±AV?=^-— D D, V;±2V1AV, + 4V:=p±pi + D ± 2V,zXV, + aV;=|^,