Forelæsninger Over Maskinlæren Ved Den Kgl. Militære Højskole I

24L p rende Hsjde, Massen af Vand, Hjulets jevne Peripheriehastighed, faa vil v — vJ vcere den relative Hastighed, med hvilken Vandet vil stige op ad den krumme Skovl og —^-L- være Højden, til hvilken det vil komme langs op ad Cnrven. Ved at Løbe z S igjen ned ad Curven vil det igjen erhverve Hastigheden v~viz saa at Hastigheden v — 2vt vil være Vandets absolnte Hastighed, naar det forlader Hjnlet. Da denne bor vcere — o, saa maa, for ar naae Maximum af Effect være = |v, ligesom Tilfceldtt er ved de andre Underfaldshjul i Render. Anmærkning. Ved Forssg saavel med Modeller, som med virkelige Hjul, hvilke anfores i Poncelets ovenanforte Memoire, viser det sig, at den Hastighed, der gav Maxi, mnm af Effect snarere er større, end mindre, end |v; ffjsndt man dog i Praxis gjerne kan blive staaende ved Relationen v, = |v naar vt antages for Hastigheden af Mid- ten af Hjulkrcmdsen, eller som Poncelet finder beqvemmere ved 0,55 v for lavere Fald og 0,6 v for større Fald, og da regne Hastigheden vt fra den yderste Peripherie af Hjulkrandsen. 353. Efter Princkpet for de levende Kmfter vil det vcere indlysende, at da Vandet ingen levende Kraft beholder tilbage i det det forlader Hjulet, saa vil Maximum af theoretiff Actionsmængde være PAa; det samme kan og vises paa folgende Maade. Er Hjulet kommet i stadig Gang, og P er det constants Tryk, fom udsves mod et Punkt i Peripherien, der betragtes som ApplicationspUnkt for den hele Kraft, der strEber at dreje Hjulet, hvilken Kraft kan tænkes repræsenteret üf en Vcegt P, der ved en Snoer, der med Hastigheden vx vikler sig om en Tromle af samme Diameter, som Hjulet, saa vil Pvx være den Actionsmængde som i en Eenhed af Tid svarer til dette Tryks Virkning; den af Vandet depenserede Actionsmængde er derimod P, a, saa at Pra —Pj v$ vil være den totale Actionsmcengde, som er meddeelt Systemet. Da, som ovenfor er vrist, den absolute Hastighed, som Vandet beholder tilbage efter at have virket paa Hjulet, er V —2v,, saa vil den levende Kraft, som det har erhvervet ved Slutningen af den i P Omtale Mmide Tid vm- (v— 2v,y- =)2 (P.a-Pv,), ^oraf røenPv. =P,a- Ö 1’1 p —-(v — 2Vj)2, eller da v2 = 2ga saa bliver Pv. = 2 ~ (v — v.) v,. "b g 354. Dette er den theoretiffe Actionsmængde, som Hjulet modtager i en Eenhed af Tid, naar dets Bevægelse forsk er blevet jevn. Differentierer man med Hensyn