Forelæsninger Over Maskinlæren Ved Den Kgl. Militære Højskole I

____ _______________________ ________ _____________ 255 tage Hensyn til dette Tilfælde der er mindre vigtig for Praxis, fordi et Hjul under saa- danne Omstændigheder fjeldent kan arbejde med nogen Nytte, og holde os til det, at Vandet ved sit Udlob har en virkelig Hastighed — V^v — Vj)2 — 2gat, faa vil Van- dets relative Hastighed være V^v — vx)2 — 2gax — v. Gjor man de samme Slutninger fom ovenfor Art. 352 og 353, og lægger man endvidere Mærke til, at Vandets effective Trykhojde er reduceret til a —alZ og den Actkonsmcrngde, som Tyngden meddeler det i et Secund, er Px (a —ax), saa vil man have efter Principet for de levende Kræfter p____________________ EV^v v,)2 — 2gar — v]2 = 2P, (a — a.) — 2Pv, hvoraf kan udledes da v2 = 2ga P p ___________ Pv = -^ (v — v,) Vi + “ <(v - vx)2 . Ssges paa scedvanlig Maade den Vlrrdie for vIZ der gjor dette Udtryk til et Maximum, saa findes hvilket igjen giver Pv, = Ps (a ax), et Resultat, der theoretiff talt udtrykker, at den Actionsmængde, der forplantes til Hjulet, har fom Maximum den Effect, der svarer til den virkelige disponible Højde a — a,» Hvad angaaer den til Maximum svarende Hastighed af Hjulet, da viser det sig, at dm maa være mindre, end |v, og saameget mindre, jo større at eller Højden er. (a — ar) Anmærkning 1. For Hastigheden vx = g---------------—, og selv endog for Hastig- heder, der ere noget srvrre, er det let at indsee, at den ovenfor fastsatte Betingelse for den ovenfor angivne Theories Anvendelighed, den nemlig at Bagvandet ikke stal flyde tilbage i Skovlene, virkeligt finder Sted. Anmærkning 2. For at gjore sig en Forestilling om de Grændser, ubeii for hvilke txt ikke længer er tilladt at an fee de ovenfor udviklede Formler som anvendelige, ville vi antage ai — ia/ et Tilfælde, der sjeldent i Virkelighed finder Sted; i saa Fald er Grændsen for Hjulets jevne Hastighed vx < v — ‘V<2gaI < (1 — f <3) v < 0,42 v, og Hastig- heden^ der giver Maximum af Effect = 0,33 v, saa at endnu i dette Tilfælde den ovenfor givne Theorie vilde være anvendelig, saalænge Hjulet har omtrent af den Hastighed, som svarer til Vandets Hojde i Vandsruen^