Forelæsninger Over Maskinlæren Ved Den Kgl. Militære Højskole I

JII J. ----------------------------'1 1 ------------ 45 tanter af disse to Systemer af Kræfter, og fom, uden Tilhjælp af Forbindelse, vilde paa de fuldkomment frie Punkter frembringe de samme Bevægelser, fom de, der resultere af de givne Kræfter i Forening med den existerende Forbindelse. 79. Det er bekjendt af Dynamiken for et materielt Punkt, at man kan flutte sig til dets Bevægelse, naar man kjender Totalkræfterne, der virke paa det; det er altsaa denne, som vi maae stræbe at bestemme. Vi ville desaarsag undersøge i hvad Relar lion den staaer til de givne Kræfter. Da Totalkraften ikke vilde frembringe anden Bevægelse end de givne Kræfter i Combination med Forbindelseskrcefterne, saa maae disse sidste være saaledes beffafne, at de i og for sig ikke kunne modificere Bevægelsen; de maae altsaa være Kræfter, der hæve hverandre, saa at følgelig de givne Kræfter vg Totalkræfterue ere Egvivalente*). Denne ALqvivalence tjener til at udtrykke de Relationer, af hvilke man bestemmer de ube- kjendte Størrelser i Problemet om et System af materielle Punkters Bevægelse; det kommer kun an paa at bringe i 2Eqvcttion Betingelserne for de to Systemers LEqvivalence. For at kunne opnaae dette, ville vi med nogle Ord rekapitulere Betingelserne for Ligevægt, fom vi let knnne siden forandre til Betingelser for Wqvivalence. § . 4. 80. Det er bekjendt, at Statiken, der gaaer ud paa at vise de Relationer, dee maae finde Sted mellem Kræfter i Ligevægt, implicit indeholdes i Princkpet for de virtuelle Hastigheder. Da vi hyppigt komme til at anvende dette, vil det maaflee ikke være upassende med nogle Ord at kalde tilbage i Erindringen, hvori det egentlig bestaaer og hvorledes man bsr gjsre Brug af det. Naar to bevægelige Punkter have indbyrdes en geometrisk Forbindelse mellem deres Beliggenhed, kalder man virtuel Hastighed de uendelig smaae Num, som disse Puncter vilde gjennemlobe i den samme Tid, hvis de uendelig lidet forlod deles stilling, og bevægede sig saaledes som de vare istand til efter deres Forbindelse. Man har af den Grund kaldt Rummene Hastighed, at de ere proportionale med de Hastigheder, som Punkterne kunne antage i Begyndelsen af Bevægelsen, da Hastighederne kun ere Forholdene mellem Rmnmene og de uendelig smaa Tider, der behoves for at gjennemlobe dem. De virtuelle Hastigheder ere da saaledes kun rene geometriske Størrelser, der ikkun afhænge af Punkt *) Det antages bekjendt, at man i Statiken kalder to Systemer af Kræfter crqvivalente, naar man kan udtrykke det ene ved det andet ved Hjælp af Kraften i Ligevægt.