Forelæsninger Over Maskinlæren Ved Den Kgl. Militære Højskole I

47 Det samme Princip lader sig ligesaa godt anvende for AZqvlvalents, fom for xigevcegt, da man nemlig gaaer over fra et System til et andet ceqvivalent ved at tilfsje Kræfter, der ophæve hinanden, hvis Summa af virtuelle Momenter altsaa er — 0. 83. Det maa endvidere antages fom bekjendt, at det er ved Hjælp af dette Princip, at man bringer alle Problemer med Hensyn til Bevægelsen i Wqvation. Det er nemlig tilstrækkeligt at fastsætte for de to Arter af Kræfter, som vi have kaldt givne Krcefter og Totalkræfter, de Betingelser med Hensyn til Mqvivalents, der følge af dets Anvendelse, hvorved man kan erholde saa mange Egvatroner, som der ere nødvendige for at gjsre Spergsmaalet til et sædvanligt analytisk Problem. § . 5. 84. Det er naturligbiis ikke min Plan at udvikle de førffjellige Anvendelser, der kunne gjores af denne Methode, hvilket i Dynamiken allerede er viist, men kun derpaa at begrunde nærmere de, der ligge til Grund i Maskinernes Theorie, nemlig den saakaldte AZqvation for de levende Kræfter. For at erholde denne Wqvatkon er det tilstrækkeligt i Anvendelsen of Principet for de virtuelle Hastigheder paa Wqvivalence mellem Totalkræf- terne og de givne Kræfter, at vælge for de virtuelle Hastigheder de »endelig smaae Rum, der virkeligt ere bestredne under den Bevægelse, der finder Sted paa Grund af de givne Kræfter. Det er indlysende, at disse kunne kaldes virtuelle Hastigheder, da de virkeligt stedfindende Bevægelser nodvendi'gviis maae kunne være overeensstemmende med de af For- bindelsen betingede. Kun allene i det Tilfælde, at man vilde betragte de forhen nævnte obligatoriffe Bevægelser, ville de effective Hastigheder ikke længer være virtuelle tillige, da disse sidste resultere af en Bevægelse, der antages i Uovereensstemmelfe med de egentligt givne Data; men denne Omstændighed forhindrer imidlertid ikke, at man jo gjerne kan som virtuelle Hastigheder antage de effective; thr man kan kun bringe visse Kræfter ind, der kunne antages fom de, af hvilke den obligatoriffe Bevægelse afhænger, og man har da kun Forbindelserne tilbage, for hvilke man maa ssge Wqvkvalence mellem de givne Kræfter og Totalkrcefterne; de forste maae da nodvendigviis indbefatte dem, der stræbe efter at frembringe de Bevægelser, fom man har sat fom obligatoriff. De effective Hastigheder ere da saaledes altid virtuelle Hastigheder, der kunne give LEqvivalentscrqvationer mellem Totale kræfterne og de givne Kræfter, hvis man mellem disse sidste indbefatter alle dem, beif med Begyndelseshastighederne bidrage til Bevægelsen, og Uden hvilke Punkterne vilde blive ubevægelige, hvis de ikke havde Begyndelseshaftighed.