Forelæsninger Over Maskinlæren Ved Den Kgl. Militære Højskole I

66 Denne ZEqvatkon kan give os et af Systemernes Vinkelhastighed efter Stodet, uaar bi kun have antaget denne ene Størrelse ubekjendt. Til den Ende ville vi ved °a og "aj betegne de effective Vinkler, fom det roterende System har bestrebet for Stodet, og ved ’a og X de analoge efter Stodet; vi ville endvidere betegne ved r og r, Punkternes Afstand fra Omdrejningsaxen, der ikke mærkeligt have forandret sig ved Stodet. For det forske System faaer man da ”x — r cos °a, y — r sin °a 'x — rcos 'a, Jy — r sin’a og for det andet System lignende Relationer. Endvidere, da de Hastigheder, fom træde ind i AEqvationen, ere tagne fse og ester Stodet, naar ingen anden Bevægelse meer finder Sted, saa ville Radierne være con- stants, naar man differentierer for at udtrykke disse Hastigheder, og man faaer da for det forste System d"x da" d"y d"a — — r sin °a -7— ,-= — r cos "a —— dt-------------------------------------dt dt dt d'x cTa d’y da —- — — r sin ’a -7— , — — r cos ‘a — dt dt ' dt dt og lignende for det andet System. Ved at overføre Alt til Polarcoordinater, og at bemærke, at Vinkelhastighederne —, ™ k. ere fælleds for alle Punkter i ethvert af Systemerne, faaer man dt dt d‘ä dat d°a (Ta, p. dl5mr= + PdT^mr' -P'd?^rar - P"dT ^mr' = °- Hvis det er Tilfældet, saaledes som det virkeligt er i mange, og netop de vigtigste praktiske Tilfælde, at et af de roterende Systemer for Stedet er i Hvile, da kunne vi, for d. A at simplificere det Hele, sættes — o, hvilket vil reducere den ovenstaaende LEqvation da dX da ti( Pi ™^mr2 4- p —^mr =0. d'a d2a1 Lægge vi endvidere Mærke t\\r at de effective Vinkelhastigheder , -^7 referere pq til det øjeblik, hvor Systemerne ligefrem fore hverandre, saa indsee vi, at Berørings-