Om Begrebet Nøjagtighed
Med særligt Hensyn paa Hr. Prof. Steens "Bidrag". Efterskrift til "Philosophie og Mathematik"

27 har en reel Bestanddeel, og at denne Deel netop er det Stykke af Tangenten til den givne Cirkel, som en den givne Linie tangerende Cirkel afskjærer. For nu ret tydelig at see, hvorledes det Umulige og det Mulige bestemmes ved hinanden, idet det Imaginære vexler med det Reelle, ville vi endnu betragte det anførte Exempel lidt nærmere. Sæt at Opgaven stilles under folgende Form: Der er givet to concentrifle Cirkler, den ene med Radius p, den anden med Radius r; man finde Længden af en Chorde i den hderste, som tangerer den inderste. I Løsningen af denne Opgave maae vi da skjelne imellem: 1) p < r, faa at man faaer: c — 2 |/ r2 — p2 (!) 2) p > r, saa at man faaer: c == 2 )/ p2 — r2 (II) Ved Multiplication med den imaginære Størrelse — 1, kan man da nu let reducere (I) til (II). Heraf følger da, at (I) er umulig, naar (II) er mulig, og at omvendt (11) er umulig, naar (1) er mulig. Dette Mathematifle er saa tillige i fuldkommen Overeensstemmelse med det Logifle, thi p kan dog umulig, — i slige Tilfælde veed Dialektiken meget vel, hvad den stal indrømme den for- melle Logik, — paa een Gang være Baabe større (hvorpaa (II) giver Svar) og tillige (hvorpaa (I) giver Svar), min- dre end r. Efter at have givet disse Oplysninger, kan jeg nu for- saavidt flutte mig til Hr. Prof. Steen, som jeg kan flutte med hans egne Ord: „Det er bekjendte Ting, men man nødes til at gjentage dem, naar man tilsigter at forstaaes ogsaa af den mindre Indviede". IH. „Han (Fors.) er i fuldkommen Vilderede med Hensyn til et meget vigtigt Spprgsmaal i Integralregningen, angaaende den arbitrære Constants Betydning, Maaden,