Om Begrebet Nøjagtighed
Med særligt Hensyn paa Hr. Prof. Steens "Bidrag". Efterskrift til "Philosophie og Mathematik"

30 visse Tilfælde er „en arbitrær Constant". Lad mig da, for- en Sikkerheds Skyld, gjore „de mindre Indviede" opmærk- somme paa, at det i Integralregningen aldeles ingen Van- flelighed har med den paaberaabte „arbitrære Constant". Betegne vi nemlig ved dx en uendelig lille Tilvcext til x, da følger det jo af sig selv, at x i det Meblik den faaer Tilværen, allerede maa have en vis bestemt Værdi, være sig 0 eller a eller c, og altsaa opfattes som en Constant. Af denne simple Forudsætning kunne saa Conseqvenser ud- vikles i de altersorfljelligste Retninger; her gives ikke blot een, men hundrede Maader, hvorpaa Betydningen af „ben thematiken indlader sig da heller ikke paa at bestemme d x umid- delbart, være sig fom Punkt eller Linie; dx bestemmes kun i et Forhold som s. Ex. af dy, saaledes at Forandringsloven" — nemlig for dy i dets Afhængighed of dx — „kan vise sig i f (x) = y. I „Bidr." S. 13, rykker „den gode Villie" frem med folgende Udfald, som da for den Sags Skyld ligesaa gjerne kunde kaldes et Indfald. „Men lader os nu", siger Hr. Prof., „antage, at det forholder sig rigtigt, at dx ikke kan betragtes som en Be- stemmelse af oo . O" (i Form af en Jndrommelse er Bemærkningen falsk, thi i Phil, og Mathem. bliver i dx udtrykkelig betragtet som en Bestemmelse af oo.0), „og at Arealet j ydx ikke kan sammenstykkes af uendelig mange uendelig smaa Rectangler, hvad er da „det Uendelige", der ved Integrationen fores tilbage til „endelig Bestemthed"? Saa er der i y"ydx intet mathematifl Uendeligt og saa maa det Uendelige, hvis det har nogen Betyd- ning, have en philosophifl Betydning — i Sandhed et Virvar, som man vel flat lade være at finde Rede i!" Altsaa: fordi man ikke kan „sammenstykke", vel at mærke, „sammenstykke", siger og strider: „sammenstykke" det Endelige af det Uendelige, saa er der i ydx intet mathematifl Uendeligt: i Sandhed, et Virvar saa fuldstændigt, som Nogen kan onske sig, der blot onsker sig Virvar, fordi han blot onfker at udpege Feil; ja, at udpege Feil er et Tegn paa Overlegenhed, at udpege mange Feil et Tegn paa megen Overlegenhed, at udpege uhyre mange, uhyre store og uhyre grove Feil et Tegn paa en uhyre Overlegenhed!