Om Begrebet Nøjagtighed
Med særligt Hensyn paa Hr. Prof. Steens "Bidrag". Efterskrift til "Philosophie og Mathematik"

31 arbitrære Constant" kan fremstilles og forklares. Vil nu Hr. Prof. St. ikke desto mindre paastaae, at der kun gives een eneste rigtig Maade, nemlig hans egen Maade*): da lad ham bekjendtgjpre det ved Trompetstød, og han vil finde Mathematikere, endog Mathematikere af fyrste Rang, i „fuldkomment Vilderede angaaende den arbitrære Constants Betydning, Maaden, hvorpaa den bestemmes, og som Følge deraf ogsaa angaaende ubestemte og bestemte Integraler". „Jeg beklager", siger Hr. Prof. Steen, idet han slutter sit Bbie Afsnit, „at have maattet trætte Læseren paa næsten fire Sider for at fremsætte det Urigtige, Meningsløse og Uklare paa een Side". Hvilke Anstrængelser Hr. Prof.'s „gode Villie" har maattet gjsre, for saaledes at „trætte Læseren", sees tydelig nok af de Midler, han har maattet anvende. Til at sætte endog „den mindre Indviede" istand til at vurdere Beskaffenheden af disse Midler, vil et eneste Exempel være tilstrækkeligt. For at forstaaeliggjpre, hvorfor man altid, naar man, som Prof. Jürgensen udtrykker det, „vil give Integralet den fuldstændigste Form", maa tilfpie en Constant, endog i saadanne Tilfælde, hvor Constanten, naar den nærmere bestemmes, viser sig at være O, er der i Phil, og Math. (S. 82) direct henviist til Bestemmelsen af Trekantens Areal og derved indirect til Bestemmelsen af Paralleltrapeziet. *) Ved at sætte et Areal som b dB D = J yd x = f (x) — f(x ’) — X1 f(x)4-C skal, ifolge Hr. Prof. St.'s Paastand, „enhver Distinction imellem bestemt og ubestemt Jntegral ganske udslettes"; men dette er naturligviis kun en Paastand, da man, naar ellers ikke et vil- kaarligt Magtsprog forbyder al Brug af incomplete Ligninger, jo kan tyde den angivne Formel saaledes: Arealet b d B D viser nu, hvad det vil sige, atjyåx — f'(x) — f (x1) er en nærmere Bestemmelse af f(x)4-C, idet 6 — — ((x1), med andre Ord, at det bestemte Integral netop er et specielt Tilfælde af det ubestemte.