Ledetraad ved Underviisning i Bygningsstatik i det tekniske Institut

16 Exempel. Søg Arealet af vedtegnede Figur. = 0,00 1 2 0,00 = 1,50 2 3,00 = = 2,26 11 12 3,39 = 3,12 4 12,48 = 2,14 12 3,21 84 = 1,42 2 2,48 1,% = 0,00 1 2 0,00 3 24,92 8,31 X m = 1 A = 8,31. Til Bestemmelse af Tyngdepunktet i den plane Figur ABCD kræves, som vi liave seet foran, foruden Arealet A ogsaa 2ø.æ. Ved Bestemmelsen af Arealet have vi fundet: A = Sw === .(a+4a1+2a,+4a,+a), og for heraf at finde Zox behøver man altsaa blot at multiplicere hver af Ordinaterne db, a..... med det tilhørende 2, o: 20.x == m-.(a,.0+4a .m+2a,.2m—4as.3m+a..4m) 3 0 = -.(a,.0+4a,.1+2a,.2+4a,.3+a..4). Man har da Tyngdepunktets Afstand fra AY: Yo.x a0.0+4a .1+2a,.2+4a..3+a..4 Et — So ~ m. a0+4a.+2a.+4a,+a. Vil man finde Tygndepunktets fra AX: ye — So 1 skal man multiplicere hver af Ordinaterne ao, «i...osv. i Zo med deres Afstand fra AX o: med deres Midtpunkts Afstand derfra. Kaldes disse Afstande y, y^ ya...... saa haves altsaa So.y == ^.[aa.yo+\a^.y ^ia^.y^A^a^.y ^ai.y^ Sw.y a0-y0+4a1.y,+2a,-y2+4a8-ys+a,-y4 og J/t Xo a0+4a1+2a,+4a8 +a.