Grafisk Statiks Anvendelse paa de simpleste Brokonstruktioner

12 forandre sig. Den er i Fig. 5 tegnet for et Tog af to Lokomotiver med Skorstenene mod hinanden. Det, der kan forandre sig, idet Bjælken bevæges, er kun Slut- linien, som jo er Forbindelseslinien mellem Skjærings- punkterne for Verticalerne gjennem Understøtnings- punkterne og Tovpolygonen. I Fig. 5 er Bjælkens Længde afsat som AB et vilkaarligt Sted; den tilsvarende Slutlinie er ab, og mellem den og Tovpolygonen maales de reducerede Momenter i alle Tværsnit svarende til denne specielle Stilling af Toget. Den til enhver anden Stilling af Bjælken svarende Slutlinie kan faas ved at lade ab glide paa Tovpolygonen, saaledes at Projektionen AB af ab er konstant. Inden vi gaa videre ind paa Spørgsmaalet, ville vi først, be- tragte en geometrisk Egenskab ved denne Bevægelse. Idet ab glider paa Linierne ma og mb (Fig. 4), medens dens Projektion AB er konstant, ville a og b beskrive ligedannede Punktrækker, altsaa ab indhylle en Parabel, som rører ma og mb. Parablens uendelig fjerne Punkt findes i Retningen vinkelret paa AB, hvilket altsaa er Axens Retning. Et Punkt, der deler ab i et bestemt Forhold, altsaa svarer til et fast Punkt i AB, beskriver en ret Linie, som selv er en af Parablens Tangenter (Tangenterne bestemme, som bekjendt, ligedannede Punkt- rækker paa hinanden); det er endvidere just den Tangent, som af Røringspunktet deles i samme Forhold. Alle Linierne ab’s Midtpunkter f. Ex. ligge altsaa i en ret Linie, og denne er netop Tangent i det Punkt, hvor Verticalen gjennem in skjærer Parablen (denne Tangent halveres nemlig i Røringspunktet). Ved Hjælp af disse Sætninger kan man let løse et Par Opgaver, som faa Betydning i det følgende. 1) Man skal søge Skjæringspunktet mellem Parablen og en vilkaarlig Vertical Cj c' Fig. 4: man trækker Verti- calen mM, finder Midtpunktet Mj mellem og M og af-