Første Nordiske Elektroteknikermøde i København 1920

— 93 Brevet omtalte Tegninger, derimod findes Beregninger- ne for de nævnte Eksempler, som her skal gengives. Den benyttede Formel til Beregning af Dæmp- ningskoefficienten er « =• ]/G~( — mS + V (mS)2 + R* *), hvor m er Vinkelhastigheden (2^ X Periodetallet); R, S og C er henholdsvis Modstand, Selvinduktion og Ka- pacitet pr. Længdeenhed — altsaa den sædvanlig benyt- tede Formel til Beregning af Dæmpningen, naar der ses bort fra Afledningen. Formlerne til Beregning af Selvinduktion og Kapa- citet er S = 4 ^Jogn abs. Enh. C =-----------—-— abs. Enh. 4 • M • logn <() I) = Afstanden mellem Dobbcllledningens to Grene i cm. d = Traadens Diameter i cm. = 9.1020. Som det ses, er der ved Beregning af Selvinduktio- nen taget Hensyn til Selvinduktionen i det indre af Traaden, og for Kapacitetens Vedkommende er det lige- ledes den sædvanlige Formel, naar Afstanden mellem Dobbeltledningens to Grene er stor i Forhold til Traad- diameteren. For en 2 mm Kobbertraad med D = 20 cm angiver Lorenz Tallene*) “=ii’i°'m+yii’io’mY+ 648o°’) = 0,9266 10 " pr. cm for ni = 7000. Modstand, Selvinduktion og Kapacitet er angivet i det absolute System; benyttes i Stedet det praktiske System og angives Konstanterne pr. km Dobbeltledning, bliver Tallene. |/nL±2ll10^_(__2,22 • 10~3 • m+]/(2,22 • 10“3 m)a+12,96s) = 0,9266 «IO-2 pr. Km for m = 7000. Til R = 12,96 Ohm pr, km Dobbeltledning svarer en Modstandsfylde paa 0,02035, altsaa en betydelig høj- ere Værdi end for det nu benyttede Kobber. For en 2 mm »armeret« Ledning med et Jærnlag paa 0,1 mm angives Tallene a } 2^-10,60 ( — 36,7 ni + ]/36,72-m2 + 830002) = 0,6927-10~7 pr. cm for m = 7000; paa samme Maade som ovenfor kan dette omskrives til m • 5,24 • 10 9 , , . -------x ----2------(—7,34 • 10 3-m+ | (7,34 • lO“3- m)2+ 16,62) = 0,6927-10“2 pr. Km for m = 7000. *) Naar R, S og C betyder Værdierne for Dobbeltledningen pr. R S Længdeenhed svarer de i Formlen indsatte Tal til --, 9 og 2C. Jærnets Bidrag til Selvinduktionen er følgelig 7,34 — 2,22 — 5,12 Millihenry pr. km Dobbeltledning, hvilket svarer til en Permeabilitet paa ca. 120. For den med den »armerede« Traad lige virknings- fulde Kobberledning med Traaddiameter 2,4 mm angi- ves et = 0,6880 x 10—2 pr. km for m -- 7 000. Som det fremgaar af Brevet regnede Lorenz med en tilladelig Dæmpningseksponent paa ca. 3 (en 20-foldig Svækkelse), hvilket giver de af ham nævnte Tal: 324 km som 1 alegrænse for en 2 mm Kobberdobbeltledning og 432 km for en Dobbeltledning af den »armerede« Traad med 2 mm ydre Diameter. Man ser heraf, at Lorenz allerede i 1886 meget vel forstod at dimensionere Tele- fonledninger. Af de efterladte Papirer fremgaar det, at Lorenz ogsaa ved sine Beregninger har benyttet den fuldstæn- dige Formel for Vandringskonstanten (hvor Aflednin- gen er medtaget): n = ]/(b + imc)(r + i ni s) = F — csm2 -j- Y(br —■ csm2)2 -|- (bs -J- cr)2m2) + i — br 4~ csm2 V (br — csm2)2 (bs + cr)2m2), hvor r, s og c som før betyder Modstand, Selvinduktion °g Kapacitet, medens b er Afledningen pr. Længde- enhed. Den reelle Del af dette Udtryk er kaldt N, og paa Grundlag af 2N2 = rb — scm2 4 ]/('rr + sWjjb’+'cW) er Ledningens Konstanter diskuteret, og hvoraf jeg skal citere følgende: »Ved Variation af de forskellige heri indgaaende Konstanter for Ledningen ses det, at N altid vokser med voksende r og b, ligeledes med voksende m med Undtagelse af Tilfældet bs = er, som gør N = |b- r uaf- hængig af ni. Det ses saaledes, at med aftagende Isola- tion af Ledningen, aftager ogsaa Strømstyrken for alle Tonehøjder, men mest for de dybere Toner, saaledes at der kommer et Punkt, hvor Strømstyrken er ens for alle Toner, men den vil da ogsaa være saa stærkt aftaget, at dette Tilfælde ingen praktisk Betydning kan faa. I Almindelighed kan det siges, at Mangel paa Isolation ved lange Ledninger forbedrer Klangen men svækker Styr- ken af Lyden. N vokser med voksende c fra cr — sb, altsaa altid ved fuldstændig Isolation (b = 0). Tillige kan det bemær- , dN „ kes, at for b = 0 er proportional med c, hvoraf ses dm at ikke alene Lydstyrken men ogsaa Klangen aftager med voksende Kapacitet. Denne Fejl hæfter som be- kendt ved alle Kabler, hvis Kapacitet nødvendigvis maa være stor i Forhold til Luftledningernes Kapacitet, og det vil derfor være af Vigtighed at undersøge, hvorvidt Konstanten s, den eneste som staar tilbage, praktisk la- cier sig forandre, og hvorvidt en saadan Forandring kan være i Stand til at forbedre Ledningen. Som bekendt er Selvinduktionen s betydelig forøget i Jærntraade, men samtidig er her Modstanden r af- hængig af m, saaledes at den vokser stærkt med voksende Svingningstal, hvormed følger en betydelig Svækkelse af de højere Toner. Man er imidlertid i Stand til ogsaa