Jærnbeton i Teori og Praksis

74 den ganske som et Vuggeleje for Bjælken, og Vinklen v kan beregnes af de almindelige Formler for simpelt understøttede, kontinuerlige Bjælker. I det følgende vil vi beregne v paa denne Maade og derefter bestemme de Momenter, som denne Vinke I drejning fremkalder i Søjlen, naar der tages Hensyn til det Inertimoment, dens Tværsnit faktisk har. Da Søjlens Stivhed vil gøre v mindre end forudsat, bliver de fundne Momenter for store og er altsaa paa den sikre Side. Ønskes der en nøjagtigere Bestemmelse, maa ogsaa v beregnes med Hensyntagen til Søjlens Stivhed. 146. Vinkeldrejningens Virkning paa Søjlen afhænger af Søjlens Længde og Inertimoment samt af Maaden, hvorpaa den nedre Ende er støttet. Er Søjlen sammenstøbt med en stor Fod- plade, kan den regnes for indspændt. I alle Tilfælde maa Søjlens Moment variere efter en ret Linie fra dens Top til dens Fod, og Momentet kan udtrykkes ved: Ms — z • E • v ■ — kgcm, (51) ‘s hvor Is er Søjletværsnittets Inertimoment, der ofte beregnes uden Hensyn til Armeringen, og hvor z er en Størrelse, der afhænger af Forholdene ved Søjlens nedre Ende. Kan denne frit dreje sig (Fig. 111), antager z Værdierne z = 3 foroven og z = 0 forneden. Er Søjlefoden indspændt (Fig. 112), findes z = 4 foroven og z = —2 forneden. Er Forholdene som i Fig. 113, findes z = 6 foroven og z = — 6 forneden. Er Forholdene som i Fig. 114, findes z = 2 saavel foroven som forneden. Værdierne af z afhænger kun af Forholdet mellem Vinkeldrejningerne ved Søjlens øvre og nedre Ende; de vedbliver derfor at gælde, selv om Søjlen fortsætter sig opefter og nedefter, og selv om Bjælkens Ender ikke er simpelt understøttede, eller det er andre Belastninger, der frem- bringer de viste Vinkeldrejninger. 147. Søjl en undersøges gerne for største Moment i Forbindelse med det samtidige Tryk og for største Tryk i Forbindelse med det samtidige Moment *). P Ms Betonspændingen bestemmes af: (fy = (52) r '»s og maa ikke overstige den tilladelige Bøjningsspænding. Desuden skal Søjlen undersøges for største Tryk virkende centralt uden noget Moment, idet der regnes med den under disse Forhold gældende tilladelige Spænding. Hvis den neutrale Akse falder udenfor Søjlens Tværsnit, saa at man kan addere Spændingen fra det direkte Tryk og fra Momentet, behøver man slet ikke at bestemme ls, idet Bøjnings- spændingen i Afstanden y fra Tværsnittets Nullinie (Midterlinieh ved symmetrisk Armering) er: ab = M„: — = zEv~ b ö y y y — z ■ E • v ■ — • ls (53) Da v som bekendt vokser med Bjælkens Længde, viser (51), at korte Søjler, der bærer lange Bjælker, bliver særlig stærkt paavirkede til Bøjning. Hvis Søjlen ikke kan optage det bøjende Moment, maa den forstærkes, og man maa da lægge Mærke til, at hvis man f. Eks. fordobler Is, vil v kun ændres i ringe Grad, og Ms vil ’) Det kan imidlertid vises, at den Paavirkning, Søjlen faar i det første Belastningstilfælde, forøges noget, naar den svære Last strækker sig lidt ind i Nabofaget, thi derved ændres v meget lidt, mens Søjletrykket forøges væsentligt.