Lastverteilende Querverbände

19 im Knoten verbundenen Träger müssen gleiche Durchbiegungen aufweisen, dagegen können keine Verdrehungsmomente durch Neigung einer Trä- gerachse an den anderen Träger überführt werden. Der Rost in Fig. 2 ist statisch unbestimmt, nämlich für n Hauptträger und m Querträger (die eventuellen Querträger über den Auflagern nicht mitgerechnet) m (n 2) fach unbestimmt; dabei wird vorausgesetzt, dass die Haupt- träger selber statisch bestimmt sind, (was doch nicht der Fall zu sein braucht). Die Belastung des Rostes seien beliebig gerichtete Einzelkräfte oder verteilte Belastungen; diese werden in lotrechten und wagerechten Teil- kräften zerlegt; die letzteren beanspruchen den Rost auf Druck und wagerechte Biegung, und die entsprechende Berechnung stellt ein ge- wöhnliches Ralimenproblem dar. Nur die Untersuchung der Bean- spruchungen durch die lotrechten Kräfte ist Zweck dieser Abhandlung. Berechnungsinethode. Die Berechnung eines Rostes wird mittels der Deformationsmethode ausgeführt1. Als Überzählige führen wir die Durchbiegungen der m-n Knoten, welche die Träger mit einander verbinden, ein2. Die Knoten werden mit a b c d.... für den ersten Querträger bezeichnet usw. für die folgenden (Fig. 2). Diese Durchbiegungen werden als Verlängerungen hinzugefügter Stäbe Za, Zb. . . . die von den Knoten, a, b. . . . zu festen Stützpunkten laufen, aufgefasst. Gemäss der allgemeinen Defonnations- methode (siehe Quelle oben, S. 2—4) können wir eine willkürliche Stabkraft S auf die Form S = So — sa Ca — Sh Çb------------s,. i'r, schreiben. Für die Stabkräfte der hinzugefügten Stäbe Z haben wir, dass diese gleich 0 sind, deshalb II II 5^ a a ‘ Für die anderen Z-Stäbe gelten analoge Gleichungen; wir haben hier überall Zrs = Zsr. Diese Gleichungen, von welchen wir also eine für 1 A. Ostenfeld: Die Deformationsmethode, Julius Springer, Berlin, 1926. 2 Man hätte äusser der Durchbiegung eines Knotens auch die zwei Tangentenwinkel der in diesem Knoten sich kreuzenden Träger einführen können; dadurch hätte sich die Zahl der unbekannten Grössen und damit die der notwendigen Gleichungen sehr vermehrt; aber die sich ergebenden Gleichungen wären etwas einfacher ausgefallen; ihre Auflösung würde doch oft erhebliche Schwierigkeiten bereiten. 2*