Lastverteilende Querverbände

Die Stützen O, 1,- ■ r— 1, r, Die Stützmoinente Mo Mt - ■ ■ Mr i MrMr+i- -Mn Die Stützweiten lt l.,- • • /,. Zr+1 • ■ -ln; Für dieses System haben wir bekanntlich die Elastizitäts-Gleichungen — - M,.öMr+1Sr+1,r = 2Pinäm,r + ö,.,u, — Mför, r+1 — Afr+I<5r+I,r+1 — Af,.+2^,-+2, r+t = r+1 + ^r-l-1, «, und die analogen Dreimomentengleichungen; hier bedeutet ö,.s lativen Drehungen der Tangenten über den Stützen r (der Träger sei über jeder Stütze durchschnitten, s. Fig. 4) infolge der Belastung Ms 1 (und alle anderen M = 0). Wenn es sich um »die Hebung 1« einer Stütze handelt, ist überall SPmf\nr = 0, und die Momente M,. ergeben sich aus den Gleichungen i (4) die re- Fig. 5. nach Ermittelung aller Hilfswerte <),.s und der Grösse Hat der Balken konstantes Trägheitsmoment, gehen die obigen Gleich ungen in die einfachen Clapeyron sehen Gleichungen über (Fig. 5): für n — 1 : - Af„-2 /„-! - 2Mn !(/„_! + /„) - M„ l„ = — 6EI- , Z'' 1, • ', 1 ; \ für n: — Mn ln — 2 Mn (ln + Z„+1) — Mn+1 ln+1 = + 6 EI ■ 1 • ( / -H , 1 -V \hi hi+lj Durch diese Gleichungen lindet inan die Momente Mo, Mt • • • Mn i, Mn M 1\I Mn+i-• ■, und durch diese wieder die Querkräfte ()„ = —------------— und hi endlich die Reaktionen Rn = (j„ — Qn+i; als Kontrolle haben wir SR = 0 für den ganzen Balken. Die verschiedenen Sonderfälle werden im Kapitel 3 behandelt. Das Gleichungssyslein. Für Kräfte in den Knoten ist ohne weiteres Zm = -\-P,., für Kräfte zwischen den Knoten muss Zro (Beitrag von allen Knoten des betrach- teten Balkens) für jeden Sönderfall berechnet werden.