Lastverteilende Querverbände

38 aufgenommen worden ( und die in der Fussnote erwähnten Verfasser haben erschöpfende Lösungen solcher Probleme gegeben. Wir möchten uns auf die Angabe einiger einfachen Kunstgriffe, mit welchen man auskommt, wenn die Gleichungen nur wenige Un- bekannte enthalten, beschränken; diese Verfahren sind am folgenden Beispiel erläutert (Kap. V). Das Belastungs-Umordnungs-Verfabren (André, s. Kap. I) wird oft schnell zum Ziele führen, da es oft eine Verminderung der Gleichungs- anzahl auf die Hälfte erlaubt. Für viele Fälle ist die Anwendung des »Gauss’schen Algorithmus« (Pasternak, s. Fussnote) zur Auflösung der Gleichungen angezeigt; diese Methode ist für das allgemeine System (7) verwendbar. Handelt es sich darum für den gleichen Rost mehrere Belaslungs- fälle zu berechnen (z. B. bei Ermittlung der Einflusslinien, s. Kap.VII), so ist für alle Belastungsfälle die Matrix immer dieselbe; nur die Be- lastungsglieder wechseln; die Auflösung der Gleichungen ist also nur einmal durchzuführen. — Statt die Auflösung der Gleichungen mit vieler Mühe durch- zuführen ist es für die Praxis oft wertvoller Annäherungsmethoden zu kennen, welche eine Reduktion der Gleichungsanzahl erlauben. Man muss nur wissen, in welchen Fällen solche Annäherungen gestattet sind; wir kommen im Kap. VI und X darauf zurück; es wird gezeigt, dass man oft ohne Auflösung der vollständigen Gleichungen durch- kommt, wenn inan keine sehr grosse Genauigkeit fordert; für eine endliche Berechnung allein käme die Auflösung in Frage. 1 Bleich-Melan : Die gewöhnlichen und partiellen Differenzeilgleichungen der Baustatik. Berlin & Wien 1927. R. Gentner: Der Eisenbeton-Trägerrost, Beton & Eisen 1928.