Lastverteilende Querverbände

37 a) a b c d e i b) abc (1 f k c) a b c d g 1 (1) abed h m e) a e f g h i f) b e f g h k g) c e f g h 1 h) d e f g h ni i) a e i k 1 m k) b f i k 1 m l) c g i k 1 m m) d h i k 1 ni § Die Matrix ist also nie vollständig; die vollständigen Gleichungen haben n2 Koeffizienten; wegen der Symmetrie der Matrix wird diese C Anzahl auf reduziert, und davon ist noch eine erhebliche An- zahl gleich 0. Um über die Anzahl der Koeffizienten einen Überblick zu gewinnen ist es immer zu empfehlen die Matrix aufzuschreiben. Die Lösung des Gleichungssystems (7), (das nicht selten in der Bau- statik vorkommt) ist oft eine recht beschwerliche Aufgabe, welche äusser dem Zeitaufwand auch eine grosse Rechengenauigkeit fordert. Da der Fall für viele Aufgaben Interesse bietet, sind die Gleichungen von mehreren Verfassern1 untersucht worden, und man verfügt heute über verschiedene Au[lösungsverfahren, die Zeit- oder Genauigkeits- ersparnis erstreben. Es soll hier einfach auf einige dieser Abhandlungen hingewiesen werden; sie leisten in praktischen Fällen oft gute Dienste. Die spezielleren Gleichungen (9) sind in neuester Zeit zur Behandlung 1 A. Hertwig: Die Lösung linearer Gleichungen durch unendliche Reihen und ihre Anwendung auf die Berechnung hochgradig statisch unbestimmter Systeme. Festschrift Müller-Breslau, Leipzig 1912. A. Hertwig: Zur Berechnung symmetrischer statisch unbestimmter Gebilde. Bauingenieur 1928. A. Ostenfeld: Rechnerische Auflösung von fünfgliedrigen Elastizitätsgleichungen. Eisenbau 1913 und Teknisk Statik II. Muller- Breslau: Anwendung von Determinanten auf die Berechnung statisch unbestimmter Systeme. Auflösung mehrgliedriger Elastizitätsgleichungen. Graphische Statik der Bau- konstruktionen, II. V. Lewe; Die Auflösung der allgemeinen sowie der drei- und fünfgliedrigen Elastizitätsgleichungen. Eisenbau 1916. L. Karner: Die statische Be- rechnung von Schwimmdocks und ähnlichen Eisenwasserbauten. Eisenbau 1920. I. F. Faltus: Eine zweckmässige Methode zur Berechnung statisch unbestimmter Trag- werke. Bauingenieur 1927. F. Faltus: Fehlerquellen bei der Berechnung statisch un- bestimmter Tragwerke und ihre Umgehung. Bautechnik 1927. Pasternak: Die graphische Berechnung des kontinuierlichen Tragers nach den Massenschwerpunkt- Verfahren. Bauingenieur 1927. Schw. Bauzt. 1928.