Lastverteilende Querverbände

53 Querträger als belastet voraus; wird die Berechnung so durchgefühlt, dass man nur diesen Querträger berücksichtigt und alle anderen Quer- träger ausschaltet, so wird der ermittelte ç-Wert jedes Hauptträgers einer Belastung durch eine Einzelkraft im Auflagerpunkt des Quer- trägers entsprechen, und alle Hauptträger werden affine Durchbiegungs- linien aufweisen; die Durchbiegungen aller übrigen Punkte jedes Hauptträgers werden also einen bekannten Bruchteil der Durchbiegung des belasteten Knotens ausmachen, näm- lich den Teil, der sich aus der Biege- linie eines in einem Punkte belasteten Balkens ergibt. Es kann deshalb in vielen Fällen von Nutzen sein, die durch eine Einzelkraft in einem Knoten r eines Balkens mit n Feldern (z. B. n 10) erzeugten Durch- biegungslinien zu kennen; diese L-Werte sind leicht zu ermitteln. Mit den Be- zeichnungen der Fig. 22 erhalten wir Fig. 22. die Durchbiegung yx oder yx- im Abstande x oder X vom Auflager eines Balkens mit Elastizitätskoeffizienten E und Trägheitsmoment I gleich ft « S? Il II “H œH a S' 'S- îr JL Ht i o- H to a I H H II «I- to In den Tabellen 15 sind die Werte EIyx und EIyx- für die Balken mit 2—10 Feldern und die Kraft P in jedem Knoten des Balkens be- rechnet, und zwar hat man für jede Stellung von P diese Durchbie- gungen in jedem Knoten des genannten Balkens zuerst genau ermit- telt und nachher in Hundertsteln der Durchbiegung des belasteten Knotens ausgedrückt. Bleibt man bei einer der ersten Stufen stehen, können die übrigen Durchbiegungen also durch die Beiwerte der Tabelle 15 berechnet werden; ist die Belastung nur eine Einzelkraft, sind diese £ einfach der 1 abeile zu entnehmen; im Falle mehrerer Einzelkräfte — entsprechend der Mitnahme mehrerer belasteten Querträger bei der Berechnung der ersten Stufen —, erhält man leicht durch Superposition der Beiwerte der I abeilen die in Frage kommenden Verhältniszahlen. Es ist eine notwendige Voraussetzung dieser Tabellen, dass die Biegelinien der Hauptträger affin sind. (Über das Zutreffen dieser Bedingung siehe Kap. X).