Lastverteilende Querverbände

54 Wir wollen durch das eben durchgerechnete Zahlenbeispiel die obigen Ausführungen erläutern. Bleiben wir bei der ersten Stufe stehen; aus den gefundenen Werten ç„ (und to) suchen wir die übrigen Çs). Die Kraft steht in T4j- = | der Stützweite, gibt uns unter leicht und Çr (und ÇbQf'Çk und Die Tabelle für n = 5 sition : verständlicher Superpo- und Zum II o| _ K N2 32,8 100 bO QO 00 r 05 I — g *= ■—* 12 7100 + 94,4 \ 12 , ,w, f"= 625 WO“ = 625-1-944- also Ça — 31,7% von Anwendung der dritten 31,6 % gefunden haben, also fast das gleiche; Vergleich führen wir an, dass wir bei ^=32,1%, & to Stufe die folgende Zusammenstellung gibt die Werte für die anderen Ç: nach Tabelle 15: ~ £n gefunden nach .*■ 3ter Stufe 31,7%, U = 60,8%, V ==84,8%, ~ = 105,5%. 31,1 », » = 60,7 », » — 83,5 », » — 106,7 » , 31,6 » , U = 60,7 » , = 84,5 » , = 104,2 » . So Ç o * o Die Verhältniszahlen können noch eine praktische Anwendung finden, nämlich zur Vereinfachung des durch den vorgelegten Rost gegebenen Gleichungssystems, das, wie wir gesehen haben, oft zu schwierig auf- zulösen ist. Wir betrachten z. B. die Matrix (S. 133) zum Rost des Zahlen- beispiels; die geschlossenen »Untermatrix« (hier viergliedrig) und die noch vorhandenen Streuungsglieder, welche nach rechts fallenden Dia- gonalen verlaufen, fallen stark in die Augen; wir suchen nun die zwei Durchbiegungen Çn und Ço •(= Çtll und £O1) aus den durch diese Matrix bestimmten Gleichungen direkt zu berechnen ohne auf die stufenweise Berechnung zurückzugreifen. Zu diesem Zwecke drücken wir in den Gleichungen n) und o), welche die Belastung P enthalten, alle übrigen Unbekannten durch Çn und i'o aus, was mit Beihilfe der Tabellen 15 leicht möglich ist. Diese zwei Gleichungen ergeben also nach Ausrech- nung der Zahlen die gesuchten zwei Unbekannten, welche durch An- wendung der Tabellenwerte von den anderen Gleichungen »unab- hängig« gemacht worden sind. Die Berechnungsweise setzt natürlich - eben so wie die vorherige Schätzung der Durchbiegungen der unbe- lasteten Knoten — affine Biegelinien voraus; sie ist deshalb bei bieg- samen Querträgern mit Vorsicht anzuwenden. Es ist notwendig den Bereich (die Steifigkeitsverhältnisse) zu kennen, innerhalb dessen die stufenweise Berechnung zuverlässige Ergebnisse ergibt; über diese wichtige Frage wird Kap. X orientieren.