Lastverteilende Querverbände

55 Alles, was bis jetzt über die stufenweise Berechnung gesagt worden ist, hat nur Gültigkeit, wenn eine oder wenige Einzelkräfte in den Knoten vorhanden sind. Wenn kompliziertere Belastungen vorliegen, und sind diese für die Lastverteilung massgebend, so ist es oft vor- teilhaft die Einflussflächen zu ermitteln und damit weiter zu rechnen (s. nächstes Kapitel); dieser Fall löst sich also in den eben behandelten auf. Ideeller Querträger.' Für Steifigkeitsverhältnisse, wo es zu ungenau wäre ohne weiteres die stufenweise Berechnung anzuwenden, kann man eine wesentliche Verbesserung einführen, indem inan dem belas- teten Querträger eine erhöhte Steifigkeit zuteilt, welche bei der ersten Stufe der Anwesenheit der unbelasteten Querträger Rechnung tragen soll; die Berechnung wird also mit nur dem belasteten Querträger durchgeführt, und sie liefert so brauchbare Ergebnisse, dass die Be- rechnung der ersten Stufe mit diesem »ideellen Querträger« auch für die mittleren Steifigkeitsverhältnisse sehr wohl angewendet werden darf. Um einen Begriff über die für den belasteten Querträger einzuführende Steifigkeit zu bekommen nehmen wir an, dass die Querträger sich gegenseitig nicht beeinflussen. Die Fig. 23 zeigt einen einfachen Rost (alle Hauptträger und alle Querträger gleich), wo der mittlere Hauptträger b durch die Quer- träger, die auf den Randträgern a und c aufruhen, versteift wird. Die Belastung ist eine Einzelkraft p = 1 im Knoten in; die Einflusslinie der Durchbiegung in in eines freien Hauptträgers ist in Fig. 23b angedeutet; sie weist in in den Wert und im Auflagerpunkle des r-ten Querträgers die Ordinate ç,,,.,- auf. Wenn annähernd vorausgesetzt werden kann, dass die Wirkung jedes Querträgers proportional der entsprechenden Durch- biegung tmr (Fig. 23 b) sei, so ist die Gesamtwirkung aller n Querträger durch die Summe 2o£mr ausgedrückt; ist das Trägheitsmoment des belasteten Querträgers gleich 0, so muss man, um die Berechnung unter Berücksichtigung nur des belasteten Querträgers, (unter Weglassung aller unbelasteten Querträger) durchfüren zu können, statt 0 das Träg- heitsmoment des Querträgers m gleich SV "obmr bmm 1 F. Faltus: Lastverteilende Querverbindungen. Bauingenieur, ls/ii. 27. und Z. d. ö. Ing, u. A. V., 9/n 1928. Der Begriff dieser ideellen Querträger ist in diesen Abhand- lungen eingeführt