Lastverteilende Querverbände

63 wenn die Hauptträger frei gelagert sind; für eine teilweise Einspan- nung kann man dem Nenner einen Koeffizienten /i (1 |U 0) bei- fügen. Der elastische Durchbie- gungskoeffizient k des Querträgers ist somit festgelegt. Die Biegelinie des Querträgers ist nun durch II tc""’ aJ a. II bestimmt, und es fehlt nur die Inte- gration dieser Differenzialgleichung; diese ist durch Fig. 28. Cxxj k 4E2I2 a - y = (A sin ax -|- B cos ax) + (C sin ax +1) cosax') (2) ausgedrückt. Zur Bestimmung der 4 Konstanten A, B, C, D haben wir erstens die Randbedingung X — oo, y = 0, die A = B — 0 ergibt, und nachher, dass die Biegelinie um die Kraft P symmetrisch ist, also ;v=0, ^ = 0, hieraus erhält man C = D-, und endlich dass im gleichen Punkt die Querkraft gleich -JP ist: x = 0, = dxa diese Gleichung giebt nach einiger Ausrechnung P Pa (ve,§L(‘< Die endliche Lösung von (1) ist also Pa , , • y = ; ■ e~ax ■ (cos ax + sm ax) oder P — — ky =-------• e ax • (cos ax 4~ sin ax). (3)