Geometri Og Mekanik For Kunstnere Og Haandværkere

113 S Geometrien findes letteligen Mellemproportkonal- Størrelsen imellem to givne Længder. Vi skulle snart see hvorledes. Ligedannede Triangler. Naar i to Triangler ABC, abc, Fig. 7 be eelfeliggenbe &ibev ere parallele, stE disse Sider i Forhold til hinanden, og Trianglerne ere ligedannede; nemlig AB : ab BC : bc = AG : ac. at bevise dette, henflytte vi Trianglen abc, »ben at forandre Stillingen af dens Sider, saaledes, at Punctet b falder paa A af Trianglen ABC; derpaa forlænge vi ac^og BCZ indtil de støde sammen i Punc- tet m; saa bliver AC = cm og Cm = bc, da de ere Paralleler imellem Paralleler. Men da AC og cm, Cm og bc ere parallele, forholder sig: AB ; ab AC (:= cm) : ac. AB : ab = BC; Cm (= bc); endeligen AB : ab = AC : ac = BC : bc. Trianglerne ABC, abc, Fig. 8, stillede og önnnebe saaledes, at AB er vinkelret til ab, BC til bc °9 AC til ac' ^er deres Forlængelse^ da ere Triang- lerne ligedannede. Uben at forandre noget i Trianglen abc, fore vi feen i en ret Vinkel omkring Punctet az saa vil ac (albe paa acz, ab paa ab' og bc paa bzcz. Siderne t Trianglen ab'c' ville da være lrgelobende med Siderne i Trianglen ABC, og disse to Triangler være ligedan# 8*