Geometri Og Mekanik For Kunstnere Og Haandværkere
Forfatter: Baron Charles Dupin
År: 1829
Forlag: Fabritius de Tengnagels Bogtrykkeri
Sted: Kjöbenhavn
Sider: 392
UDK: 513
Søgning i bogen
Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.
Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.
Digitaliseret bog
Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.
145
Lader os antage AB, Fig. 18, lodret paa Planet
MNPQ, og FGDE at være et Plan, lagt igjennem AB.
Drage vi da i MNPQ Linien AC lodret paa GD, vil
Vinklen BAC, som er Maalet for Planernes Hældning,
være en ret Vinkel; fylgeligen ville de to Planer være
lodrette paa hinanden.
Naar to ligelsbende Planer overffjæres af et txtt
die, da ere Oversticeringslinierne ogsaa ligelsbende.
Thi vare de ikke ligelsbende, maatte bcz tilstrækkeligen
forlængede, modes et Sted, folgeligen ogsaa Planerne,
hvori de ligge, hvilket sidste er umuligt, da vi have
antaget disse Planer at være ligelsbende.
To ligelsbende rette Linier, indsluttede mellem
to ligelsbende planer, ere Ugesiore. Thi lægge vi
igjennem disse to rette Linier et tredie Plan, (Tjærer
dette de to andre Planer efter to nye ligelsbende rette
Linier, hvilke indflutte de to ft-rste; men Paralleler
mellem Paralleler ere ligestore.
Naar to rette Linier ABC, DEF, Fig. 19,
svevskjæres af tre ligelsbends Planer NP, QR/ S rz
ere de afskaarne Stykker proportionale.
For at bevise dette, drage vi Aef parallel med
DEF, fa« bliver Ae = DE og ef = EFz efterdi de
ere ligelsbende Linier mellem ligelsbende Planer. Men
begge de rette Linier ABC, Aef, ligge i eet og samme
Plan, hvilket skjcerer de to Planer QR, ST i to rette,
ligelsbende Linier Be, Cf; altsaa