Geometri Og Mekanik For Kunstnere Og Haandværkere

314 eller ret Kegle , ere af hsieste Vigtighed for Videnska- ben og Kunsterne. Deres Undersøgelse alene udgier, ligesom Trianglernes, en særskilt og betydelig Green af Geometrien; den er saa at sige Overgangen fra den elementaire (simple) til den høiere Geometri. Vi kunne her kun med faa Ord angive Keglesnittenes væsentligste Egenstaber og deres fornemste Anvendelser. Man bestemmer de horizontale og verticals Pror jectioner af Keglens Overskjcering med Planet, ligesom man har gjort ved Cylinderen; nemlig ved at bestemme den horizontale og verticals Projection af Gjennemsnits- puncterne af Planet og Keglens Sidelinier. Den krumme Linie, som paa enhver as Projectionssladerne gaaer igjennem de saaledes bestemte Puucter, er den sogte Projection. Lader os tage den simpleste og meesi regelrette Kegle: den retteø cirkelrunde Kegle, Fig. 12. Skjceres Keglen med Planer, som ere parallele merd Grundfladen, da blive Snittene Cirkler, Ugesom Grundfladen. Vi have allerede i det Foregaaende forklaret Cirklens og dens Omkredses Egenffaber. (3die Forelæsning.) I. Ellipsen. Gjennemstjcerer man Keglen med et Plan PQ, Fig. 12, ffjævt paa Axen, og saaledes, at Planet fljerrer alle Keglens Sidelinier, bliver det derved frembragte Keglesnit en Ellipse, som er en luk- ket eller i sig selv tilbageløbens krum Linie. Folgende ere Ellipsens fornemste Egenffaber.