Geometri Og Mekanik For Kunstnere Og Haandværkere

81 fom ganer midt igjennem dets to Grundlinier; 2. Rect- anglen., Fig. 19, er symmetrisk med Hensyn til cm hver lige Linie, dragen igjennem Midten af to mod- staaende Sider; 3. Rhomben, Fig. 18, er symmetrisk med Hensyn til enhver af dens Diagonaler; 4. (Kva- dratet , Fig. 20, er symmetrisk med Hensyn til dets to Diagonaler, og med Hensyn til enhver lige Linie, som gaaer igjennem Midten af dets to modstaaende Sider. Denne de fiirsidede Figurers Symmetri er af sterste Vigtighed for Kunsterne og Mekaniken. Vi vide, ae i enhver Triangel er Gummen afalle Vinklerne faa stor fom to rette Vinkler. Men enhver fiirsidet Figur kan ved en Diagonal deles i to Triangler; fslgeligen maa Summen af alle Vinklerne i en fiir- sidet Figur være ligestor med fire rette Dinkler. Havde Figuren fem Sider, fom ABCDE„ Fig. 21, kunde man fra Vinkelspidsen A drage to rette Linier AC, til Vinkelspidserne C, v; derved vilde Figuren falde i tre Triangler, hvis ni Vinkler tilsammen vilde være liig Summen af de fem Vinkler i Figuren ABODE. Altsaa er Summen af Vinklerne i Sen femftdede Ligur liig tte Gange to, ellet sex rette Vinkler. Paa samme Maade vil man finde, at Summen af Vinklerne i en Figur, som har 3—4—S—6— 7— 8.... Sider, er liig 2—4—6—8—10—12.... rette Vinkler. Lirklens Forhold til Figurer, som begræns-