Geometri Og Mekanik For Kunstnere Og Haandværkere

62 ses af lige Linier. Igjennem de tre Toppuncter i en Triangel ABC Fig. 22, kan man altid beskrive en Lirkel, paa folgende Maade: Man opreiser fra Midten af AB og BC de to lodrette Linier mo og no. Punctet oz hvori disse to Perpendiculairer træffe sammenø er ligelangt borte fra Toppunkterne X, B, C; altsaa erdet Midtpunk- tet i en Cirkel, som gaaer igjennem disse tree Puncter. En saadan Triangel z hvis tre Toppmncter ligge i en Cirkels Omkreds, kalder man en i en Cirkel LnS- skreven Triangel. Er Trianglen retvinklet, Fig. 23, vil Midtpunktet O af Cirklen, som gaaer igjennem Trianglens tre Spid; ftr, falde midt i Siden AC, som ligger overfor den rette Vinkels altsaa i Hypothenusen. Den simpleste Maade at bevise dette paa er folgende: Fra Midten af ABZ Fig. 23, opreises Linien MO lodr ret paa AB, og ligeledes opreises NO lodrret midt paa BC. Skjceringspunctet O er Toppen aff to ligestore Triangler AMO og BMOZ hvori vi med 1 og 2 ville betegne de til AMO og BMO .svarende spidse Vinkler. Saaledes udgjsre Vinklerne 1 og 2 tilsammen en ret Vinkel. Men i den store retvinklede Triangel udgjore Vinklerne A og C tidsammen en ret Vinkel; folgeligen ere de med 1, 1, i, i, betegnede Vinkler alle ind- byrdes ligestorez ligesom ogsaa de med 2, 2, 2, 2, betegnede Vinkler. Bemærkes at de fire Vinkler 1, 1, 2/ 2, omkring Punctet O, ere 1 og 2, samt 1 og 2,