Beregning Af Pæleværker
Analytisk Undersøgelse

117 sætte Skruebevægelserne i 5, og S2, idet den ene af disse varieres i Størrelse i Forhold til den anden. Retningen af denne Resultant maa være vinkelret paa den Linie F, der skærer vinkelret S, og Sx, da Resultanten maa ligge i en Plan, der baade er parallel med S, og S,. Tager man nu Momentet om F af S, og S4, er dette Nul; det samme maa derfor gælde Resultanten, hvorfor denne maa skære F. Skrueaksen for en i en fast Linie beliggende vilkaarlig Skruekraft skærer altsaa vinkelret en fast Linie, Fælleslinien. Skrueaksen for en i en vilkaarlig Skruekraft K M, i F er Su, og Skrue- bevægelsen bestaar af yx og 99- Vi benytter nu Betti’s Sætning: 1) Belastningerne K,M, og M,: Den første Belastnings Arbejde er Nul; derfor maa M.'s Arbejde ogsäa være Nul, d. v. s. at Skrueaksen Sx maa staa vinkelret paa A (eller 9, være Nul; er dette Tilfældet, er Sx ikke stedbestemt, men kun retningsbestemt og kan derfor parallelforskydes, saa den skærer 4). 2) Belastningerne K4M, og K : Den første Belastnings Arbejde er ogsaa her Nul, hvorfor K,‘s Arbejde maa være Nul. Da Sx staar vinkelret paa A, maa den skære denne. (Hvis 9, er Nul, maa Sx staa vinkelret paa A, for at K,‘s Arbejde kan blive Nul; før beviste vi, at Sx i dette Tilfælde kunde betragtes som skærende A, hvorfor dette Undtagelsestilfælde: 92 = 0 giver samme Resultat som det almindelige). Kraftakse og Fælleslinie er altsaa reciprokt forbundne. Imidlertid kan man tale om en anden Slags Fælleslinier, idet nemlig parallelle, rene Kræfter i en Plan har Skrueakser, der skærer vinkelret en fast Linie; denne Linie kaldes Fælles- linien for en Kraftretning i en Plan. I hosstaaende Fig. 50 er vist en Plan P, hvori Kræfterne virker. Sm er Skrueaksen for et Moment med Akse vin- kelret paa Planen; SR er Skrueaksen for en Kraft R i Planen. Skrueaksen for en vilkaarlig Kraft B' parallel med R og beliggende i Plan P vil derfor skære vinkelret den Linie, der skærer vinkelret SR og Su i denne Linie; F, vil vi kalde Kræfterne R's Fælleslinie. SR er Skrueaksen for en anden Kraft R1 beliggende i Pla- nen, men ikke parallel med R. Kræfterne R.'s Fælleslinie vil ligeledes skære Sw vinkelret. Alle Fælleslinierne for Kræfter i Planen vil saaledes være parallelle med en Plan vinkelret paa Su. Ved Ombytning af Parallelforskydning med Moment vil man af Beviset Side 113 se, at SM er konjugeret Diameter til en Diametralplan vinkelret paa