Beregning Af Pæleværker
Analytisk Undersøgelse

135 Hvis man vil udtrykke Pæletrykkene ved Kræfter i og Mo- menterne om de oprindelige Koordinatakser, nemlig Px, Py, Pz, Mx, My og Mz, kan man opstille følgende Transformations- formler : Q^P^+Py^+P^, Qz — Psus + PuPa + PzPi j Q1=Pev,+P,r,+P.v1, M^-M^+My^Mz^+tP^+Pyi*^ (115) M, = Mxfi3 + Myte2 +Mz^— (Px23-JrPy^+Pz^ z^ +(P^ +PM +P-v1)x7, M, = M^ + Mm +M2y1+ (Px2g + Py).,+ PA)yf;, - (Px/ks + PgM2 +P^^• Man maa i hele den givne Udvikling være klar over, at alle Fortegn knytter sig til de nævnte Definitioner og til den bestemte Omløbsretning i Koordinatsystemet. I §34 er vist et gennemregnet Eksempel. § 32. Farligste Belastning for en Pæl. Vi skal her under- søge Indvirkningen af en vilkaarlig ren Kraft paa Pæletrykket i en bestemt Pæl og vil først finde Beliggenheden af Kraften, naar Pæletrykket skal være Nul; vi regner her stadig med en Kraft af Størrelsen 1. Lad Kraftens Retningscosinusser med X-, Y- og Z-Aksen være 2, u og v og Kräften gaa gennem det vilkaarlige Punkt x, y,z; man har da : Px=1; Py = [; P. = y. Mx =— uz + vy; My = 2z — v x; Mx =— Ay + px. Naar Pæletrykket skal være Nul, kan man skrive: B). + Bau + Bzv + BL (— uz + vy) + Bg (2.= — vx) + B% (— Ly + ux) = 0, (116) hvor Konstanterne B findes af Ligning (114) og (115). Hvis man heri lader 2, u og y være konstante og varierer x, y og z, fremstiller Ligningen en Plan, saaledes at alle Kræfter i denne Plan parallel med den givne Retning giver Pæletrykket Nul; en saadan Plan kaldes Retningens Nulplan. I Fig. 57 er vist to Nulplaner, ABCD og EBCF, for en vil- kaarlig Pæl; AB og EB er de paagældende Kraftretninger. BC