Beregning Af Pæleværker
Analytisk Undersøgelse

182 Dette fremgaar som specielt plant Tilfælde af det i 2. Afsnit, § 32 anførte, idet Plan EBA, Fig. 57, her repræ- senterer Kraftplanen. Punkt K er derfor Skæringspunktet mellem Kraftplanen og vedkommende Pæls Nulakse. At det faste Punkt K er Pælens Antipol i Polarellipsen fremgaar af den under d) ovenfor omtalte Sætning. Der skal iøvrigt lier gøres opmærksom paa de i 2. Afsnit, § 32, S. 138 fundne Nulplaner for de tre Koordinatretninger. De i 1. Afsnit, § 6 anførte Sætninger 1—6 fremgaar paa følgende Maade af de i 2. Afsnit beviste Sætninger: 1) For to paa hinanden vinkelrette Parallelforskydninger er Kræfterne vinkelret paa Bevægelsen lige store. Dette ses af Udtrykkene (78) i § 29; det fremgaar iøvrigt ogsaa di- rekte af Betti’s Sætning. 2) Sammenhørende Retninger til Drejningspunkt og Kraftret- ninger danner involutoriske Liniebundter. Dette følger af den i § 28 beviste Sætning om Fælles- linier. 3) Der findes to paa hinanden vinkelrette Retninger, i hvilke en Parallelforskydning giver en Kraft i sin egen Retning; disse to Retninger kaldes Pælegruppens Hovedakser, og de bestemmes af Ligningen : . 2> v tg a tg 2w = - ■ Zv ~ Zv t^a Eksistensen af de to Hovedakser følger direkte af de op- stillede Betingelser for plane Pælegrupper. Ligningen til Bestemmelse af Hovedaksernes Vinkel med Z-Aksen findes for den plane Pælegruppe som spe- cielt Tilfælde af den rumlige ved i Ligning (79), § 30 i 2. Afsnit at sætte # == 0; herved findes ved Elimination af P: tg 2w = 2XD tg €x___ 8 Zu — Sotga, Denne Ligning ses at være analog med den fra 1. Afsnit anførte. 4) Hvis man ud fra O afsætter som Radius vector de til de forskellige Bevægelsesretninger svarende Kræfter, vil man