Beregning Af Pæleværker
Analytisk Undersøgelse

54 Snit med Retning til Drejningspunkt, Normalspænding med Kraft i Bevægelsesretning (dx og y med henholdsvis X tg°a og 20 og Forskydningsspænding med Kraft vinkelret paa Be- vægelsen (r med Entga). Kraften i Bevægelsesretningen vil løvrigt altid kunne skrives som 2csa, hvor a maales i Forhold til Bevægelsesretningen, Kræfter vinkelret paa Bevæ- gelsen paa samme Maade som EF cos a - sin a §2 Man vil derfor have ganske de samme Relationer mellem Retning til Drejningspunkt og tilhørende Kraft som mellem sammenhørende Snit og Spænding, og man kan derfor opstille følgende Sætninger: 1. For to paa hinanden vinkelrette Parallelforskydninger 1 er Kræfterne vinkelret paa Bevægelsen lige store; dette frem- gaar iøvrigt ogsaa direkte af Betti’s Sætning*). 2. Sammenhørende Retninger til Drejningspunkt og Kraftretninger danner involutoriske Liniebundter; Involutionen har ingen Dobbeltstraaler, da der hertil kræves, at der findes Bevægelser, for hvilke Komposanten af Kraften i Bevægelsens Retning gaar imod Bevægelsen. Heraf følger, at Kraftretning og Retning til Drejningspunkt kan ombyttes Dette gælder iøvrigt ogsaa for Kræfter, der ikke gaar gennem O naar man blot taler om Retningen fra O til Drejningspunktet, idet en saadan Kraft foruden en Drejning om det uendelig fjerne Punkt i en vis Retning tillige giver en Drejning om O. Retningen fra O til Drejningspunktet vil saaledes være ens for alle parallelle Kræfter. 3. Der findes to paa hinanden vinkelrette Retnin- ger, i hvilke en Parallelforskydning giver en Kraft i sin egen Retning. Disse to Retninger kaldes Pæle- gruppens Hovedakser og bestemmes af Ligningen: 2>v tga 2 tg20== -------°----= _______________(17\ To — Zu tg o cotg» - tg a"' (17) hvor 00 er Hovedaksernes Vinkel med den lodrette. Dette Udtryk kan iøvrigt ogsaa let udledes direkte ved at udtrykke at en Parallelforskydning i Retningen w giver saadanne Pæletryk, at Summen af disses Projektioner paa en Linie vinkelret paa Bevægelsen er Nul. 4. Hvis man ud fra O afsætter som Radius vector de til de forskellige Bevægelsesretninger svarende Kræfter, vil man fremstille en Ellipse, hvis Hovedakser er Pælegruppens Hoved- akser. Radius vector i disse kaldes henholdsvis H, og Rnt. *) Se A. Ostenfeld: Teknisk Statik I, 1920, S. 282.