Opmaalingslære
til brug ved Landinspektørelevernes Undervisning i Landmaaling

De angivne Breder og Længder maa derfor betragtes som Koor- dinater i Forhold til det astronomisk bestemte Punkt. Den plane Middelfejl ved de danske 2. Ordens Punkter vil vel kunne sættes til 0.15—0.30 Meter, og da 1 Sekund i Breder og Længder svarer til omtrent 30 Meter, altsaa 0.001 — - — - — — - — 0.03 — , maa disse angives med 3 Decimaler af Sekunder?) Azimutherne bør ligeledes angives med en til Maalingen af Vinklerne svarende Nøjagtighed; der vil næppe nogensinde kræves mere end 1 Decimal af Sekunder. 4 17. Sfæriske Trekanter. Middelkuglen. _____ Ir 2 95. Størrelsen r = VMd\l= ——A ,.......................(58) i—e* i 2 sin2 2 ' kaldes Middelkrumningsradien; denne er altsaa for vedkommende Punkt paa Jordoverfladen geometrisk Mellemproportional imel- lem Krumningsradierne for de to Hovedsnit, Meridianen og Perpendikulæren, som af alle normale Snit har henholdsvis den mindste og den største Krumningsradius. Naar man erstatter en lille Del af Sfæroiden med en Kugleflade, benyttes Middelkrumningsradien som Radius for denne, idet man i Udtrykket (58) benytter den Værdi for 2, som svarer til det omtrentlige Tyngdepunkt for vedkommende Terræn. Dette Valg af Radius er i sig selv naturligt, og det bliver saa meget mere berettiget, som det af Grunert2} er bevist, at Størrelsen r = V MN er aritmetisk Middeltal af Krumningsradi- erne for alle Normalsnit gennem vedkommende Punkt. Det har iøvrigt ikke stor Betydning, hvilken Værdi man tillægger Radius i den Kugleflade, der skal erstatte en Del af Ellipsoiden, efter- som denne Radius kun kommer til Anvendelse i Korrektionsled, der indeholder Faktoren —j-, og som er saa sjnaa, at de i Reglen kan beregnes ved 4cifrede Logaritmer. 96. I det følgende vil der jævnlig blive Brug for Række- udviklinger af trigonometriske Funktioner af - , hvor b er en ') For Længder gælder dette dog kun ved Ækvator; under vore Breder svarer i Sekund til omtrent 25 m. 2) Se: »Jordan: Handbuch der Vermessungskunde, III, 1896«, Pag. 226.