Opmaalingslære
til brug ved Landinspektørelevernes Undervisning i Landmaaling

136 med Radierne M, r og N, da vil alle disse 3 Kugleflader i P have Tangentplan fælles med Ellipsoiden, og saavel Kuglefladen Fig. 109. med Radius r som Ellipsoidefladen vil — naar man ikke fjerner sig langt fra P— ligge helt imel- lem de to Kuglefla- der med Radierne MogN. Ellipsoiden og Middelkuglen maa altsaa ubetinget slutte sig nærmere sam- men end Kuglerne med Radierne M og N, om hvilke vi nu vil bevise, at de kun fjerner sig meget lidt fra hinanden. Lad Skæringslinjerne mellem et Normalsnit gennem P og den fælles Tangentplan til P samt Kuglerne med Radierne M og N være henholdsvis den rette Linje PC og Cirkelbuerne PB og PA, da haves med de paa Fig. 109 anførte Betegnelser paa Vinklerne PC = N tg J — M tg x, hvoraf, idet tg A og tg x udvikles i Række, faas Ved at opløfte denne Ligning til 3 Potens, faas, idet Led- dene af højere end 4. Orden i Overensstemmelse med Punkt 96 bortkastes, 3= Æ3 M'A J3 hvilket indsat i ovenstaaende Ligning giver Afstanden fra C til de to Cirkler bliver nu CA = Nse.cA—N og CB = Msecx—M, eller, naar see udvikles i Række, idet vi dog, da det her kun drejer sig om en Overslagsregning, ikke medtager 4. Ordens Leddet, CA=N\\-\- — j — N og CB = M i + ^2— / — M d2 = N—, 2 N J2 M 2 hvoraf