Opmaalingslære
til brug ved Landinspektørelevernes Undervisning i Landmaaling

Ligesidede Trekanter med Sidelængde Den sfæriske Eksces 7V2 Kilometer 30 — 60 — 0.12 Sekund 1-97 — 7-89 Ogsaa disse Tal antyder Jordkrumningens ringe Betydning, naar Arealerne ikke er store. ' loo. Legendres Sætning: Den sfæriske Trekants Sider kan beregnes af en plan Trekant, hvis Vinkler er lig de tilsvarende sfæriske Vinkler formindskede med en Trediedel af Ekscessen. Lad ABC og A'B' C være to Tre- kanter, den første sfærisk (Kuglens Ra- dius = r), den anden plan, i hvilke Siderne er lige store, de rektificerede Sider i den sfæriske er lig de tilsvarende Sider i den plane, og lad Toplansvinklerne i den sfæriske være A, B og C, de tilsvarende Vinkler i den plane A', B' og C. I den sfæriske Trekant er da, idet Siderne udtrykkes i rene Tal, , .ab c altsaa ved - , - , og - r r r o- b c , . b . c cos - = cos - cos - -f- sin - sin - cos A eller a b c cos-----cos — cos — r r r cos A =-----------------------. . b . c sin — sin — r r Naar sin og cos udvikles i Rækker, faas hvor der ved Beregningen af cos A i Overensstemmelse med Punkt 96 kan bortkastes Led af højere end 3. Orden, hvorfor der i Tælleren, da denne skal divideres med en Størrelse af 2. Orden, kun kan bortkastes Led af højere end 5. Orden, hvor- ved faas