Opmaalingslære
til brug ved Landinspektørelevernes Undervisning i Landmaaling

53 nt1 y wB 2 3 2 3 a2 sin2 A -J- b2 sin2 B — ab sin A sin B sin2 C a2 cos2 A 4- b2 cos2 B + ab cos A cos B sin2 C »z2, m2 (22) og M 2 = A 3 a2 + b2 4- ab cos (A -j-B) a24-ö2-l-c2 ----------------------m~ q ♦ o z->~m ’ sin2 C----------------3 sm2 C idet a2 -1- b2 — 2 ab cos 'C = c2. (22) viser, at alle Punkter, som ligger paa Halvcirklen over AB som Diameter, har samme Middelfejl. Et Minimum for M kan kun indtræffe, naar a = b, hvilket kan ses paa tilsvarende Maade som for Fremskæringen (se Punkt 40), idet man faar M2 = --- 1 J 6 sin2 C .2 m2. Under (22) da til Forudsætningen af, at a = b, reduceres Udtrykket Af2 - r «’i W 3 sin2 C her bliver C c2 C c2 sin2 — —« —z, altsaa cos2 — = 1 - og 2 4«2 2 4«2 s sin2 (1 ——d, a2 \ 4a2/ hvilket indsat i (æ) giver 4 2 a 4- a* c2 = , 9 m2, 3 c2 4 a2 — c2 som bliver Minimum samtidig med 2 a3 + a^ c2 u = , 4 a2 — c2 o: for du 4 a3 (8 tf4 — a2c2 — da (4#2—c2)2 eller /;2 «2“Tg(I(+)1/33). hvilket, idet sin — == -—, giver — = 50° 22', 2 2a 2 c = 100° 44 . Den nøjagtigste Bestemmelse af C i Forhold til A og B, naar alle 3 Vinkler i Trekanten maales, finder alt-