Opmaalingslære
til brug ved Landinspektørelevernes Undervisning i Landmaaling

58 Ligger specielt A, B, C og P paa en ret Linje, bliver = i8o° eller o°, sin ox == sin o.2 = o; nx — 4? = zt? °°> altsaa tg z = + ~‘ 45. Af det i det foregaaende fremsatte fremgaar umiddelbart, at Bestemmelsen af Punkt P bliver usikker, naar dette ligger i Nærheden af Cirklen om Trekant ABCV\ hvilket viser sig i Be- regningen ved i. Fremgangsmaade derved, at o + ox o2 ligger i Nærheden af 1800 og ved 2. Fremgangsmaade derved, at Px ligger i Nærheden af P2 eller P2 + 1800. Man sikrer sig bedst mod at faa P til at ligge paa eller i Nærheden af den nævnte Cirkel, naar det ligger inden i de givne Punkters Trekant eller saaledes, at / o er > 18o°. Regningens Udførelse ved de angivne Fremgangsmaader er vist i Eksemplerne 11 og 12. Man bør her — som altid — skaffe sig Kontrol mod grove Fejl saavel i Maalingen som i Beregningen ved et overskydende Sigte, selv om man ikke vil benytte dette til Udjævning. Har man fra P, foruden de til dette Punkts Bestemmelse nødvendige Sigter til A, B og C, et Sigte til Punkt /), kræver Kontrollen, at Ligningen Tp = + Z CPD = arc xd xp er saa nøje tilfredsstillet, at man ikke kan befrygte grove Fejls Tilstedeværelse. Er der i P til Bestemmelse af dette Punkt taget Sigter til n i Punkter, A, B, C o. s. v., vil de sandsynligste Værdier for P's Koordinater kunne bestemmes ved Elementudjævning. Til Elementer vælger vi Koordinaterne til P, som vi kalder Y og A"'; Yo °g ^0 betegner de foreløbige Koordinater svarende til PQ> beregnede af 3 af Sigterne fra P, medens de sandsynligste Rettelser til Koordinaterne er y og x. Der frem- kommer da n Fundamentalligninger af Formen (Fig. 51). XQ /LAPB=^p-^ APC = cpcp— 99^, Fig. 5I. O. s. v. *) Den bedste Bestemmelse af P opnaas i Reglen ved to korte Sigter, skærende hinanden under en Vinkel paa 6o°—I2OU og et langt Sigte. Se F. D. Gauss: »Die trigonometrischen und polygonometrischen Rechnungen in der Feldmesskunst, 2. Aufl. Side 86—87, 1893.