Fejlenes Theori
Kort fremstillet efter de mindste Kvadraters Methode med særligt Hensyn til den økonomiske Landmaaling

Fjerde Kapitel. Fejlen i Bestemmelsen af et Punkt i et Plan. 48. Fejlen i et Punkts Koordinater og Fejlen i dets Beliggenhed. Middelfejlen. Nøjagtigheden, hvormed et Punkt i et Plan er bestemt, angives ved Middelfejlene i Punktets Koordinater. Paa Beregningen heraf er der i Art. 16 anført et Exempel (4). Denne Methode at angive Nøjagtigheden paa har imidlertid den Mangel, at man, da de to Koordinater i Almindelighed have forskjellig Middel- fejl, ikke faar nogen bestemt Maalestok for Godheden af Punktets Bestemmelse. Dette opnaas ved Middelfejlen i Punktets Beliggenhed. Ere Punktets sandsynligste Koordinater X og Y be- hæftede med Fejlene x0 og z/0, vil Fejlen f i Punktets Be- liggenhed, hvorved forstaas Afstanden mellem Punktets sande Sted (X + Y 4- r/0) og dets sandsynligste Sted (X F), være Hypotenuse i en retvinklet Trekant, hvis Ka- theter ere tr0 og g0, og altsaa være bestemt ved f2 = Xo2 4- g02. (142) Middelværdien af f2 er g2 = nix2 + my2, saa at u — V mx2 4- my2, (143)