Fejlenes Theori
Kort fremstillet efter de mindste Kvadraters Methode med særligt Hensyn til den økonomiske Landmaaling

92 hvor mt og my ere Middelfejlene i Koordinaterne, og n Middelfejlen i Punktets Beliggenhed, eller kortere kaldet „Punktets Middelfejl“. Da et Punkt er bestemt ved to Maal, kræver en Ud- jevning to Elementer, hvortil Punktets Koordinater kunne vælges. Ifølge (114) ville Middelfejlene i Koordinaterne med sæd- vanlige Betegnelser være bestemte ved |7)2] 171x2 TöTR — HP m* (144) my2 = [a2]W- [a6]2 m2’ (145) hvor Middelfejlen paa alle Observationer er lig m. Af (144) og (145) faas , .2 — m 2 i m 2_________T4- ___ m2 (146) B “ m* + m'J — [«2] [£2J E«6]2 U ' Er M - IM og = 0, bliver mx2 = my2 = £L. (147) o 2 m2 ,1ÅO. " = ( 8) 49. Fejlellipsen. Har det sandsynligste Sted for et Punkt M Koordinaterne Xog y, og antages disse at være behæftede med Fejlene x0 og z/0, og ere endvidere ri, t>2, Vs • . • . vn og ui, uz, us . • • • Un henholdsvis de sandsynligste og de sande Fejl, vil man ifølge (97) have ui = Vi 4- ai Xo -t- bi y0 i Uz ~ Vz "4“ (Lz Xo + bz yo I us = Vs F cis Xo 4- bs yo I (149) Un = Vn H- (In Xo H- bn yo J