Fejlenes Theori
Kort fremstillet efter de mindste Kvadraters Methode med særligt Hensyn til den økonomiske Landmaaling

97 Den sandsynlige Fejlellipse er den, indenfor hvilken Punktet ligger med Sandsynligheden x/2. Sættes i (171) s' = — og tages den nat. Logarithme, faas dl __ = — l. <2, der giver Z ~ ]/l. 2 = ]/0,69315 = 0,8326. Med Hensyn til Regningens Udførelse bemærkes, at efterat Punktets sandsynligste Sted er fundet, bestemmes 2 & og deraf © ved (158); men 2 & bestemt ved tg har to Værdier, hvis Forskjel er 180°; den af disse, hvis sin har modsat Tegn af [ab], bestemmer Retningen af den store Axe, den anden bestemmer den lille Axes Retning. Man finder derefter K af (163), 2 A og 2 B af (164) og sluttelig a og ß af (159), efterat man har valgt en Værdi for z. Størrelserne [a2], [b2] og [ab] ere i Almindelighed bekjendte fra den fomdgaaede Elementudjevning. tg 2 & bliver ubestemt, naar [a2] = [b2] og [a6] = 0, men til samme Tid ses (151) at blive Ligningen for en Cirkel med Radius r = m z \/—_—. (174) Punktet er i dette Tilfælde lige nøjagtigt bestemt i alle Retninger. Er specielt 2 = 1, bliver hvilket ifølge (148) er Punktets Middelfejl. Der er altsaa en Sandsynlighed af 0,6321 for, at Fejlen i Punktets Belig- genhed er mindre ond Middclfcjlsn. At denne Sandsynlighed 7