Fejlenes Theori
Kort fremstillet efter de mindste Kvadraters Methode med særligt Hensyn til den økonomiske Landmaaling

_____________ 12 for at det andet er etEs, ikke længere være jgj thi naar Spillet har mistet det ene Es, er der kun tre Esser tilbage iblandt 51 Kort, og Sandsynligheden er altsaa under den nævnte Forudsætning, saa at den omspurgte Sandsynlighed bliver 1 1 = 1 13 ’ 51 221“' Sandsynligheden, for at 5 af et Spil samtidig udtrukne Kort ere Esser, er ikke ^5, men 1 _3 Ä 1 0 __ 13 * 51 ’ 50 ” 49 ■ 48 °’ der betegner Umuligheden af, at alle 5 Kort kunne være Esser. 5. Sandsynligheden, for at en Begivenhed indtræffer r Gange i Løbet af n Forsøg, tindes saaledes. Begivenhedens Sandsynlighed være s og den modsatte Begivenheds Sandsynlighed s’ = 1 — s. Sandsynligheden, for at Begivenheden indtræffer i alle de r første af de n Forsøg, er sr, og Sandsynligheden, for at Begivenheden ikke indtræffer i noget af cle paafølgende n — r Forsøg, s’n~r, saa at Sandsynligheden, for at Begivenheden indtræffer i cle r første, men ikke i noget af de paafølgende Forsøg, ei- s'' s,n~r. (15) Da der imidlertid i den foreliggende Opgave kun er spurgt om Sandsynligheden, for at Begivenheden indtræffer /• Gange i Løbet af n Forsøg, uden Hensyn til hvilke af Forsøgene, der ere gunstige for Begivenhedens Indtræflen, og da alle Kombinationer af r Forsøg, der kunne tages som gunstige, have Sandsynligheden sr s’" ~r, bliver denne Sandsynlighed at multiplicere med Antallet af Kombina- tionerne, som er n (n — 1) (n — 2)________(n — r + 1) ........ n’r “ 1.2.3........r ~