Fejlenes Theori
Kort fremstillet efter de mindste Kvadraters Methode med særligt Hensyn til den økonomiske Landmaaling

13 saa at den søgte Sandsynlighed bliver n (n — 1) (/i — 2) .... (/i — r ■ ö ~ 1 .2.3_______r Sandsynligheden for to Gange med en Tærning er 5.4 3 (16) at slaa 6 ved 5 Kast 625 3888' 6. Det sandsynligste Udfald af en Forsøgsrække. Har en Begivenhed Sandsynligheden s, og har man anstillet n Forsøg, vil den sandsynligste Værdi for Antallet af gunstige Tilfælde kunne findes af (7) s = A 11 der giver g = ns (17) Man maa dog ikke vents, at g bestemt ved (17) kommer til at stemme nøjagtigt med Forsøgene, ja der er endog Mulighed, for at de gunstige Forsøgs Antal kan faa en hvilkensomhelst (hel) Værdi fra 0 til n; til hver af disse Værdier svarer en Sandsynlighed, der bestemmes af (16) fOr r = g-, udføres Regningen, vil det stedse vise sig, at jo mere g afviger fra ns, desto mindre bliver Sandsynligheden, saa at ns er den sandsynligste Værdi for g. Det sandsyn- ligste Udfald af Forsøgene er altsaa, at Forholdet mellem de gunstige Forsøgs Antal og samtlige Forsøgs Antal er lig Begivenhedens mathematiske Sandsynlighed Dette be- tragtes her som umiddelbart indlysende. 7. Sandsynligheden, for at en allerede indtruffen Be- givenhed skyldes en vis Aarsag. Er en Begivenhed A’s Indtræffen betinget af, at en af Begivenhederne G\, Gi, Gi .... Gn indtræffer, og er A allerede indtruffen, da vil Sandsynlig- heden, for at dette skyldes Gi’s, (xs’s, G-i’s . . . Gn’-S Indtræffen være proportional med disse Begivenheders Sand- synligheder Si, S2, S3 • . . Sn,