Fejlenes Theori
Kort fremstillet efter de mindste Kvadraters Methode med særligt Hensyn til den økonomiske Landmaaling

33 fundne Værdier for disse Afstande henholdsvis b og a, begge maalte med en Middelfejl m, vil man med sædvanlige Be- tegnelser have a?2 = a2 — b2 (r + Zc)2 = (&■+ Va)2 — (6 + ut>)2 x2 -j- 2xk = a2 + 2ara - b2 — 2bvb. hvoraf , a b k = X v° - ¥ c‘- saa at Middelfejlen paa x bliver = a2 b2 x2 m2 + ni2 a2 -H b2 a2 - b2 • m medens Middelfejlen paa y er />?, da y = b- Er -y = 1, bliver x = 0, pr = oo. m, d. v. s. den i dette Exempel anvendte Methode at bestemme x paa er ubrugelig, naar Abscissen er nul. -p a 3 , r = Vi bliver px = 1,6 ni a — y = 2 • — px = 1,3 ni — -- 21/« — Px = 1,2 m — — 3 — Pr — 1,1 -----y = 4 — Pr = 1,0€ ni. Man ser heraf, at Afstanden fra A maa være mindst dobbelt saa stor som Ordinaten for at faa Abscissen nøj- agtigt bestemt. Den Vej, som her er fulgt til Fremstilling af k som Funktion af va og ré, er ofte fordelagtig; den kunde f. Ex. 3