Fejlenes Theori
Kort fremstillet efter de mindste Kvadraters Methode med særligt Hensyn til den økonomiske Landmaaling

40 Man finder /n2 = 7T i m ( <66) ’ * * ]/n ) Sammenholdes dette Udtryk med (57), ses, at Middel- tallet af n Observationer af Vægten 1 har Vægten n. Om- vendt kan en Observationsstørrelse af Vægten p betragtes som Middeltallet af p Observationer af Vægten 1. 21. Middelfejlen paa de observerede Værdier. I Modsætning til de sandsynligste Fejl Vi, v2 . • . c« ville vi for de sande Fejl benytte Betegnelserne Wl, U2, U3 . . . Un. Middelfejlen m bliver men da man ikke kjender w’erne, søger man et Udtryk for m ved u’erne. Er .n Fejlen paa a?, bliver dennes sande Værdi X = OC 4- (To. Subtraheres or herfra, faas Ur = Vr + hvoraf Ur2 = Vr2 -+- 2vr -f- <?'o2. Lader man heri r gjennemløbe samtlige Værdier fra 1 til n og adderer, faas [u2] = [t>2] 4- 2 [u] æ0 4- noc^ = [r2] + na'o2. Da man ikke kjender æ02, maa man lade sig nøje med m2 dens Middelværdi, som ifølge (66) er —. Indsættes frem- deles nm2 istedetfor [w2], faas nm2 = [c>2] + m2, der giver m = VM- <68) 1 n—1