Fejlenes Theori
Kort fremstillet efter de mindste Kvadraters Methode med særligt Hensyn til den økonomiske Landmaaling

42 at have Middelfejlene mi, m2, m3,...........mn og Vægtene __ in2 _ m2 m2 m2 pl ~~ m2’ P'2 rrf pi = m*’................A = ~2 • I 2 3 Fejlene ere V1 = X — 01, Ü2 = 00 —02, . ... Vn = 00 — On. (70) Man faar [pV2] = p! {OC - O1)2 4- p2 {X — O2)2 -4- . . 4- pn {X — On)2 [pi?2] = [/)] X2 — 2 [po] X 4- [po*]. (71) Ifølge Art. 18 skal [/jr2] være Minimum; altsaa maa d- r^i —= 2 [p] x — 2 [po] = 0, (72) der giver x = M = °1 + P2 °» + 03 .. -h pnOn [p] pl ~t- P2 + P'3 . • 4" Pn Af (70) og (72) faas [pv] = [p] OC — \po\ = 0 Indsættes x = i (71), faas [pp«l = [po2] - Disse to Formler (74) og (75) benyttes som (74) (75) Kontrol for Regningen. 24. Nøjagtigheden af den sandsynligste Værdi. An- vendes Formel (53) paa (73), som kan skrives saaledes pl , pt , P-i t . Pn x ” g]01 + [p]02 + [p]03 +....................+ tø °- findes Middelfejlen paa x. Man faar p2 i m2 4- [/)]2 « eller formedelst (57) 2 P2 w p2 pn% m2 + m2 -4- . • + nin2 • [p? 1 w n2 pign2 pjin2 psm2 pnin2 [p]’ • tø’ + [pp + ■ ■ + [p]> in2 fpl’