Fejlenes Theori
Kort fremstillet efter de mindste Kvadraters Methode med særligt Hensyn til den økonomiske Landmaaling

43 hvoraf ni Vægten bliver in2 = [p]- (76) (77) " ' V [?] Vægten paa æ er altsaa Summen af Vægtene paa o’erne. 25. Middelfejlen paa Vægtenheden. Sandsynligheden, for at Fejlene (de sande) have Værdierne ih, u2, u-j .... uTI, er ifølge Art. 14 og 18 proportional med _ 1 [—1 ------1---------------- e 2 I ni2 ] nii in2 nia........mn eller med i _ Ipu2] m« e 2mi' (78) Vi antage nu, at u’erne ere bekjendte, men at m er ubekjendt. Til forskjellige Værdier af ni svare forskjellige Sandsynligheder. Sandsynligheden for enhver af disse m er ifølge Art. 7 proportional med den dertil svarende Værdi af (78); følgelig er den sandsynligste Værdi af ni den, der gjør (78) og altsaa tillige dens naturlige Logarithme til Maximum; dette bestemmes (ved Differentiation m. H t. ni) af f _ n m '*■ nV u’ der giver hvori (67) er indbefattet for samtlige p lig 1. Man har — jfr. Art. (21) — Ur2 = Vr2 + 2Vr^0 + Xo2 Pr Ur2 PrVr2 2prl'r^'u pr<^o“ og altsaa \pU2] = [pc2] + 2 [pv] + lp] tTo2.