Fejlenes Theori
Kort fremstillet efter de mindste Kvadraters Methode med særligt Hensyn til den økonomiske Landmaaling

45 og Middelfejlen paa Middeltallet er Da her kun er tre Observationer til Bestemmelse af Middelfejlen, er denne temmelig usikker. — 27. Observationsstorrelsern.es Vægte. Ere o’erne ikke direkte observerede Værdier, men Middeltal af flere lige nøjagtige Observationer, saa vil Antallet af disse angive Vægten. o’erne kunne have forskjellige Vægte, fordi man har anvendt forskjellige og ulige nøjagtige Instrumenter ved Maalingen. Man skaffer sig i dette Tilfælde Oplysning om den Middelfejl, man erholcler ved Brugen af hvert af disse Instrumenter, f. Ex. ved at maale en Størrelse flere Gange og bestemme Middelfejlen paa den Maade, som er vist i Art. 22. Derefter beregnes Vægten ved <57), efterat man har valgt en Værdi for m, helst saaledes, at saa mange Observationsstørrelser som muligt faa Vægten en. Er det ikke, som i det foregaaende, den samme, men forskjellige Størrelser, der ere maalte, er Vægten ofte af- hængig af dem. Ved Længdemaaling f. Ex. er — alt andet lige — Vægten omvendt proportional med den maalte Længde. Ere Observationsstørrelserne af forskjellig Art, som f. Ex. Længder og Vinkler, ville de i Almindelighed ikke have samme Vægte: disse bestemmes af Middelfejlene, hver udtrykt i sin Enhed. Endelig kunne Observationerne være udførte under ulige gunstige Omstændigheder, hidrørende fra Vejrligets Indflydelse eller lignende. Ved Længdemaaling afhænger Nøjagtigheden af Jordoverfladens Beskaffenhed (Grønjord, Stubjord eller Pløjejord) og Form (bakket eller fladt). I saadanne Tilfælde er det vanskeligt at bestemme Vægten; ofte nøjes man med et Skjøn.