Fejlenes Theori
Kort fremstillet efter de mindste Kvadraters Methode med særligt Hensyn til den økonomiske Landmaaling

51 med Ligningerne den samme Regning med Summerne (som om de vare Led i Ligningerne), saa maa for enhver af Nor- malligningerne udledet Ligning Summen af Koefficienterne og det konstante Led stemme med den Størrelse, der frem- kommer af de oprindelige Summer. For at sikkre sig imod Fejl i Dannelsen af Betingelses- ligningerne adderer man de fundne æ, y, z . . . til Tilnær- melsesværdierne Xo. Yo, Zo . . . og indsætter de derved fremkomne Elementer i Fundamentalligningerne. Give disse samme Værdier for o’erne, som allerede ere fundne ved at addere de sandsynligste Fejl til de observerede Værdier, saa maa Betingelsesligningerne betragtes som rigtige. Udføres Beregningen ved Approximation, bør man ved passende Valg af Enheder for Elementerne og Observations- størrelserne sørge for, at de numeriske Værdier af a’erne, 6’erne, c’erne o. s.v. blive no; ;enlunde ens, forsaavidt de ikke ere nul. Ved økonomiske Maa- linger opnaas dette i Reglen ved at udtrykke horizontale Længder i Alen eller Fod, Vinkler i Minutter og Højder i Tommer. 31. Exempler. Ex. 1. I hosstaaende Figur ere Punkterne A, B, C, D og E forud bestemte ved en Triangulation; deres Koordinater, som 1 /i betragte som fejlfri, ere Abscisse Ordinat for Punktet A 376,5 158,1 B 403,i 836,7 — C 1348,4 816,8 — 1) 1262,3 482,7 — E 1352,6 0,o. Endvidere er bekjendt — hvad der dog ogsaa kunde beregnes af Koordinaterne — log AB —' 2,83196 4*