Fejlenes Theori
Kort fremstillet efter de mindste Kvadraters Methode med særligt Hensyn til den økonomiske Landmaaling

55 Ex. 2. Vinklerne i en plan Trekant ere maalte saaledes oi = 53° 45',3, Middeltal af 3 ^Observationer. o2 = 61 o 1O',6, — - 2 - Oi = 65° 03',3, — - 1 — Sum 179° 59',2. Vælges oi og o2 til Elementer, blive Fundamental- ligningerne oi = X o2= Y 03 = 180° — X - Y. Skjønt disse Ligninger allerede have lineær Form, bør man dog, da Arbejdet lettes derved, indføre Tilnærmelses- værdier for Elementerne og som saadanne benytte de ob- serverede Vinkler oi og o2. Derved blive Betingelses- ligningerne Vi — x v2 = y v3 = 0,8 -- x — ?/, hvoraf man danner Normalligningerne 4 x 4- y = O,s x + 3t/ = O,% der give = 0,t5, y = 0,22, saa at man ved Indsætning i Betingelsesligningerne finder Vi = O', 15, v2 = O',22, v-3 = O',43. De ved Udjevningen forbedrede Vinkler i Trekanten ere 53° 45',45 61° 10',82 65° 03',73. 32. Middelfejlen paa en Observationsstørrelse. Kjendte man de sande Fejl i o’erne, nemlig «1, U2, U3,........................Iln, vilde Middelfejlen findes af Formlen I ~U* -j- W2 + W2 4- • • + Un* ]/M m — |/ __i-------’------?-------------= |/ —; (96)