Fejlenes Theori
Kort fremstillet efter de mindste Kvadraters Methode med særligt Hensyn til den økonomiske Landmaaling

64 [æ?2I Da —ö~ altid er positiv, vil Minimumsbetingelsen (127) stedse være opfyldt, naar Koefficienterne til xx, x2, x3, . . . xn alle ere nul, altsaa naar V\ = (iiki -4- bik2 -f- Ci k3 -4- ... liki v2 = ct2ki -4- b2k2 -4- c2k3 l2ki v3 a3ki -4~ b3k2 4~ c3k3 + . . . + l3ki (128) vn — Gnki 4_ bnk2 -j- Cnk$ lnk[ Disse Ligninger kaldes Korrelatligningerne, fc’erne Korre- later og Udjevningen Korrelatudjevning. Indsættes v’erne af (128) i Betingelsesligningerne, faar man følgende I Ligninger, som kaldes Normalligningerne, til Bestemmelse af Ferne [a2] ki 4- [ab] k2 + [«c] k3 4- . . . -|- [aZ] k, = qr [ab] ki -I- [fe-1 k2 [ftr] k3 -I- ... -4- [W] ki = q2 [ae] ki 4- [fø] k2 ■+• [c2] k3 4~ . . . -4- [cZ] ki = q3 (129) [al] ki + [6Z] k2 4- [cZ] k3 + . . . 4- [£2] ki = qi. Den Orden, hvori Regningen udføres, er følgende: 1°. Betingelsesligningerne fremstilles af Fundamentallig- ningerne. 2°. Normalligningerne dannes. 3°. Normalligningerne opløses m. H. t. fc’erne. 4°. De sandsynligste Fejl beregnes af Korrelatligningerne. 5°. De fundne Fejl adderes til o’erne. 37. Observatiorisstørrelserne have forskjellige Vægte. Have Ob servationsstørrelserne 01, 02^ 03, ... on Vægtene Pl, P2, Pi, • • •