Fejlenes Theori
Kort fremstillet efter de mindste Kvadraters Methode med særligt Hensyn til den økonomiske Landmaaling

66 38. Problemets Løsning ved Elementudjevning. Den i de to foregaaende Artikler behandlede Opgave kan ogsaa løses ved Elementudjevning. I Fundamentallig- ningerne (119) kunne nemlig de n — I o’er betragtes som uafhængige (Elementer), og de øvrige /, som ere afhængige af dem, kunne da findes af Ligningerne udtrykte ved de uafhængige; betegnes disse oz+i, oz+2, oz + 3, . . . on ved X, y, Z, . . . (?z -/) i Antal, saa faar man Oi — T’i (X, Y, Z, ... ) \ 02 =v'2 (X, y, z,.,.) j 03 -- 7 a (X, Yt Z1 . . . ) I 01 01 +1 Ol + 2 Ol+ 3 = F, Z, . . . ) > (134) = X = Y I = Z 1 hvor qp’erne betegne de ved Opløsningen fremkomne Funk- tioner. Ligningerne (134) have den fra Elementudjevningen be- kjendte Form for Fundamentalligningerne, og Udjevningen kan derfor foretages paa den i § 3 fremstillede Maade. Omvendt kan ogsaa Korrelatudjevning anvendes, naar Fundamentalligningerne ere givne under Formen 01 = Fi (X, y, Z, . . . ) 02 = E2 (X, Y, Z, . , . ) d3 = f3 (x, y, z,...) Af disse Ligninger kan man nemlig eliminere de e Ele- menter og kommer derved til n — e = l Ligninger mellem de n o’er, altsaa af Formen (119). Af ovenstaaende fremgaar det, at enhver Udjevning kan udføres efter enhver af de to Methoder, og Regningen