Fejlenes Theori
Kort fremstillet efter de mindste Kvadraters Methode med særligt Hensyn til den økonomiske Landmaaling

68 og naar Vægtene ere forskjellige, ______ ,n „ (139) hvor m er Middelfejlen paa Vægtenheden. 41. Middelfejlen paa en Funktion af udj evnede Observationsstorrelser. Den sandsynligste Værdi for en Funktion af Observationsstørrelser beregnes umiddelbart af disses sandsynligste Værdier; dens Middelfejl findes ved at udtrykke Funktionen ved selve de observerede Værdier og derefter anvende Formel (54). Er den givne Funktion U = f (Oi, 02, 03, • On), (140) saa beregnes dens sandsynligste Værdi u’ ved istedetfor Oij 02, 03,.... On at sætte Ox "4* üi, 02 "H ^2, 03 -F fs,.. • • On 4- vn, hvor r’erne ere de ved Udjevningen fundne Fejl. Man har altsaa u’ = f (01 + Vi, 02 4- r2, o3 4- r3, . . • ■ On + vn)', (141) r’erne kan man faa udtrykt ved o’erne paa følgenda Maade. Man indsætter 7’erne af (121) i Normalligningerne, idet man beholder o’erne som Bogstav; derefter opløses Normallig- ningerne, hvorved man faar Zc’erne udtrykte ved o’erne. Indsætter man disse /c’er i Korrelatligningerne, findes ø’erne, og naar disse indsættes i (141), faar man u’ fremstillet som Funktion af selve de observerede Værdier. Vi ville ikke her gaa nærmere ind paa Regningen, men nedenfor skulle et Par Exempler frem- sættes. De aflæste 42 Exempler. Ex. 1. Tre Punkter A, B og C ere nivel- lerede to Gange, nemlig baade fra Station D og E. Højder for Sigterne fra D ere til A 01 == 91",75 — B o2 = 69",22 — C 03 — 48*350 Faldet 01 — 02 = 22",53 02 — 03 = 20",72